0
00:00:23,280 --> 00:00:25,220
Bonsoir à toutes et à tous.

1
00:00:25,720 --> 00:00:28,440
J'ai le plaisir de vous accueillir
ce soir au nom de la Bibliothèque

2
00:00:28,640 --> 00:00:31,380
publique d'information pour cette
soirée très spéciale,

3
00:00:31,580 --> 00:00:35,300
organisée à l'occasion de l'arrivée
du Gömböc 500 à la Bpi.

4
00:00:36,440 --> 00:00:39,840
La Bpi contient de riches collections
de sciences et ses ouvrages

5
00:00:40,040 --> 00:00:43,260
mathématiques sont particulièrement
consultés, par les étudiants,

6
00:00:43,460 --> 00:00:44,220
mais pas seulement.

7
00:00:45,020 --> 00:00:47,980
Ces collections font également
l'objet de valorisations régulières,

8
00:00:48,180 --> 00:00:52,600
comme celle consacrée il y a tout
juste un an aux formes en

9
00:00:52,800 --> 00:00:56,020
mathématiques, proposée par Françoise
Chevalier, chargé de collections

10
00:00:56,220 --> 00:00:56,980
en sciences.

11
00:00:57,320 --> 00:00:59,860
Une valorisation qui évoquait le
Gömböc.

12
00:01:00,820 --> 00:01:04,180
C'est cette bibliographie qui a
mené le mathématicien hongrois

13
00:01:04,380 --> 00:01:08,840
Gábor Domokos, inventeur en 2006
avec l'ingénieur Peter Varkonyi

14
00:01:09,040 --> 00:01:13,460
de ce même Gömböc, jusqu'à la Bpi,
avec une proposition inédite :

15
00:01:13,660 --> 00:01:17,600
nous offrir un Gömböc,
le plus grand exposé au public

16
00:01:17,800 --> 00:01:18,560
en France.

17
00:01:19,480 --> 00:01:23,220
Un généreux mécène hongrois,
Ottó Albrecht, que je remercie,

18
00:01:23,420 --> 00:01:26,780
et beaucoup d’e-mails plus tard,
et voilà la Bibliothèque,

19
00:01:26,980 --> 00:01:30,460
grâce à l'implication des services
de l'ambassade de Hongrie en France,

20
00:01:30,660 --> 00:01:36,040
en possession d'un magnifique Gömböc
500, numérotation qui correspond

21
00:01:36,240 --> 00:01:41,140
à la Dewey, un classement couramment
employé en bibliothèque.

22
00:01:41,660 --> 00:01:45,380
Vous pourrez le voir tout à l'heure
dans les espaces de la Bibliothèque,

23
00:01:45,580 --> 00:01:46,780
à l'issue de la séance.

24
00:01:46,980 --> 00:01:51,520
Il a déjà pris sa place et suscite
la curiosité des lecteurs.

25
00:01:52,380 --> 00:01:55,400
C'est une place qui semble toute
trouvée, dans une bibliothèque

26
00:01:55,600 --> 00:01:58,340
qui est une partie intrinsèque
d'un centre d'art et de culture,

27
00:01:58,540 --> 00:02:01,920
pour un objet qui est à la fois
objet d'apprentissage et de

28
00:02:02,120 --> 00:02:05,620
connaissance, mais aussi une forme
esthétique ô combien fascinante

29
00:02:05,820 --> 00:02:06,580
pour les artistes.

30
00:02:07,320 --> 00:02:10,440
Deux petits Gömböcs manipulables
sont ce soir avec nous,

31
00:02:10,640 --> 00:02:13,520
pour que vous puissiez vous rendre
compte par vous-mêmes de la magie

32
00:02:13,720 --> 00:02:16,840
de cet objet dont l'incarnation
physique nous amène bien loin du

33
00:02:17,040 --> 00:02:18,100
problème mathématique.

34
00:02:18,800 --> 00:02:21,880
L'un d'entre eux restera à la
disposition du public de la Bpi

35
00:02:22,080 --> 00:02:22,860
au bureau Sciences.

36
00:02:24,120 --> 00:02:28,360
Je tiens à saluer ici ceux dont
la curiosité et le travail acharné

37
00:02:28,560 --> 00:02:31,280
ont permis d'aboutir à l'arrivée
du Gömböc et à cette soirée.

38
00:02:32,020 --> 00:02:33,660
Gabor Domekos, bien sûr.

39
00:02:33,880 --> 00:02:36,300
Merci et merci d'être présent parmi
nous ce soir.

40
00:02:36,960 --> 00:02:41,040
Merci aussi aux bibliothécaires
de la Bpi qui ont œuvré tout au

41
00:02:41,240 --> 00:02:43,920
long de cette année :
Françoise Chevalier que j'ai déjà

42
00:02:44,120 --> 00:02:46,560
citée, Geneviève de Maupeou et
Faustine Lejour.

43
00:02:47,540 --> 00:02:51,980
Et merci enfin à l'Ambassade de
Hongrie, plus particulièrement

44
00:02:52,180 --> 00:02:55,560
à Norbert Somogyi, attaché
scientifique, grâce à qui le Gömböc

45
00:02:55,760 --> 00:02:59,220
est parvenu jusqu'à nous et qui
a également rendu possible la venue

46
00:02:59,420 --> 00:03:00,620
de Gábor Domokos ce soir.

47
00:03:01,720 --> 00:03:05,040
Le Gömböc s'inscrit dans une longue
tradition d'objets mathématiques

48
00:03:05,240 --> 00:03:08,940
révélateurs de l'ingéniosité humaine
et de sa créativité.

49
00:03:09,940 --> 00:03:12,160
Et les Hongrois n'en sont pas à
leur coup d'essai en la matière

50
00:03:12,360 --> 00:03:14,520
puisque nous leur devons également
le Rubik's Cube.

51
00:03:15,580 --> 00:03:18,180
Je ne suis pas la mieux placée
pour vous parler de son histoire

52
00:03:18,380 --> 00:03:20,740
ni de ses propriétés physiques
et mathématiques.

53
00:03:21,300 --> 00:03:23,740
Je vais tout de suite céder la
parole à Gábor Domokos,

54
00:03:23,940 --> 00:03:27,820
qui échangera ce soir avec Roger
Mansuy, docteur et agrégé de

55
00:03:28,020 --> 00:03:31,280
mathématiques, enseignant,
auteur, chroniqueur,

56
00:03:31,480 --> 00:03:32,240
conférencier.

57
00:03:33,380 --> 00:03:36,060
Merci, Monsieur Mansuy,
d'être à nos côtés pour accompagner

58
00:03:36,260 --> 00:03:39,100
l'arrivée du Gömböc 500 à la
Bibliothèque publique d'information.

59
00:03:39,900 --> 00:03:43,720
Et merci enfin à Tamás Fiterman
qui assurera ce soir la traduction.

60
00:03:44,700 --> 00:03:47,900
Mais tout d'abord, j'ai le plaisir
de laisser la parole à Monsieur

61
00:03:48,100 --> 00:03:50,980
Georges Habsbourg-Lorraine, ambassadeur
de Hongrie en France,

62
00:03:51,320 --> 00:03:53,460
qui nous fait l'honneur d'être
présent parmi nous ce soir.

63
00:03:54,380 --> 00:03:55,340
Bonne soirée à tous. 

64
00:04:00,430 --> 00:04:03,210
Messieurs les professeurs,
Mesdames et Messieurs,

65
00:04:03,450 --> 00:04:07,550
chers amis, c'est pour moi un très
grand honneur d'être avec vous

66
00:04:07,750 --> 00:04:12,630
à cette occasion très spéciale,
parce que nous avons la possibilité

67
00:04:12,830 --> 00:04:16,430
de mettre une pièce de la Hongrie
dans le Centre Pompidou,

68
00:04:16,630 --> 00:04:18,650
qui restera ici dans le futur.

69
00:04:19,450 --> 00:04:22,390
Cette pièce, le Gömböc,
comme nous l'appelons,

70
00:04:22,730 --> 00:04:26,190
c'est vraiment une pièce très
extraordinaire.

71
00:04:26,510 --> 00:04:28,430
Je ne suis, comme j'ai dit,
pas mathématicien.

72
00:04:28,630 --> 00:04:33,230
Mais j'ai compris qu'il y a 30
ans et plus, on a dit que cette

73
00:04:33,430 --> 00:04:35,050
forme était impossible à faire.

74
00:04:35,830 --> 00:04:41,450
Il y avait nécessité d'avoir un
spécialiste, d'avoir un mathématicien

75
00:04:41,650 --> 00:04:44,610
qui se mette au travail,
qui n'accepte pas que quelque chose

76
00:04:44,810 --> 00:04:49,130
ne soit pas faisable et qui ait
réussi avec son travail pendant

77
00:04:49,330 --> 00:04:52,790
des années de faire quelque chose
qu'on a dit que c'était impossible.

78
00:04:53,510 --> 00:04:57,670
Ça, c'est une chose qui est vraiment
formidable, quand on a la possibilité

79
00:04:57,870 --> 00:05:00,750
de montrer que l'impossible n'existe
pas.

80
00:05:01,090 --> 00:05:03,990
Et que nous ayons la possibilité
de présenter ça ici,

81
00:05:04,190 --> 00:05:07,510
dans le Centre Pompidou,
ce soir, je suis parfaitement ravi

82
00:05:07,710 --> 00:05:08,470
de ça.

83
00:05:08,670 --> 00:05:10,870
La Hongrie est très forte dans
les sciences.

84
00:05:11,410 --> 00:05:18,390
On a l'honneur d'avoir 16 prix
Nobel qui sont d'origine de la Hongrie.

85
00:05:18,950 --> 00:05:24,510
Ça montre que toutes les questions
scientifiques ont une grande importance

86
00:05:24,710 --> 00:05:25,470
en Hongrie.

87
00:05:25,930 --> 00:05:28,530
Ce que nous avons maintenant la
possibilité d'être ici présent

88
00:05:28,730 --> 00:05:31,130
au Centre Pompidou, c'est un grand
honneur pour nous.

89
00:05:31,330 --> 00:05:36,170
Et je suis ravi que vous alliez
avoir ce soir sûrement une discussion

90
00:05:36,370 --> 00:05:39,750
fascinante sur les mathématiques,
les possibilités et l'impossible.

91
00:05:39,950 --> 00:05:41,430
Merci beaucoup, merci bien. 

92
00:06:08,450 --> 00:06:10,430
Merci, Son Excellence.

93
00:06:12,650 --> 00:06:17,010
Effectivement, le Gömböc — c'est
très difficile pour les Français

94
00:06:17,210 --> 00:06:22,530
de prononcer le mot Gömböc sans arrêt —,
le Gömböc est un objet fascinant.

95
00:06:22,730 --> 00:06:26,010
Nous allons en discuter avec le
professeur Gábor Domokos.

96
00:06:26,210 --> 00:06:28,530
Merci, Tamás, pour la traduction.

97
00:06:29,350 --> 00:06:33,270
Mais juste avant et pour comprendre
un peu le sens des questions et

98
00:06:33,470 --> 00:06:37,230
des points que l'on va aborder,
j'aimerais qu'on replace un peu

99
00:06:37,430 --> 00:06:41,870
le Gömböc dans une longue tradition,
une tradition d'objets mathématiques.

100
00:06:43,110 --> 00:06:46,870
Je ne sais pas si dans la salle
ou en ligne, vous êtes des amateurs

101
00:06:47,570 --> 00:06:51,630
de mathématiques ou des mathématiciens
professionnels, mais l'idée reçue

102
00:06:51,830 --> 00:06:54,170
que l'on a d'habitude sur les
mathématiciens, c'est qu'ils sont

103
00:06:54,370 --> 00:06:58,570
plutôt au milieu d'équations et
d'objets abstraits que réellement

104
00:06:58,770 --> 00:07:00,650
au milieu d'une matérialité qu'on
peut manipuler.

105
00:07:01,330 --> 00:07:04,710
Alors, je vais vous montrer quelques
images sur ces objets mathématiques.

106
00:07:06,550 --> 00:07:09,310
Tout d'abord pour vous dire qu'ils
sont l'objet d'un certain nombre

107
00:07:09,510 --> 00:07:12,770
de fascinations et que vous pouvez
trouver des livres à la bibliothèque,

108
00:07:12,970 --> 00:07:16,430
à quelques mètres du Gömböc,
vous pourrez voir ces livres qui

109
00:07:16,630 --> 00:07:21,150
s'appellent Objets mathématiques,
dont j'ai mis les cotes ici,

110
00:07:21,350 --> 00:07:23,570
qui racontent l'histoire des objets
mathématiques.

111
00:07:24,090 --> 00:07:25,250
C'est une histoire assez longue.

112
00:07:25,490 --> 00:07:27,990
Elle date essentiellement de la
fin du 19e siècle pour ceux dont

113
00:07:28,190 --> 00:07:28,950
je vais parler.

114
00:07:29,390 --> 00:07:32,950
Je vous montre ici un catalogue,
le catalogue de Martin Schilling,

115
00:07:33,150 --> 00:07:36,330
qui montre en 1903 ces modèles
que l'on diffuse.

116
00:07:37,330 --> 00:07:40,990
Parmi ces modèles, vous voyez une
représentation à droite d'une surface

117
00:07:41,190 --> 00:07:43,230
algébrique, la surface de Kummer.

118
00:07:43,470 --> 00:07:47,830
Et vous pouvez la voir grandeur nature,
si jamais vous avez l'occasion

119
00:07:48,030 --> 00:07:50,430
d'aller à l'Institut Henri Poincaré
dans le cinquième arrondissement

120
00:07:50,630 --> 00:07:53,710
de Paris, qui a gentiment mis à
disposition sa collection de photos

121
00:07:53,910 --> 00:07:54,810
pour cette présentation.

122
00:07:57,360 --> 00:08:01,480
Je vous montre quelques modèles
pour que vous ayez une idée de

123
00:08:01,680 --> 00:08:05,160
ce dont le Gömböc est l'aboutissement.

124
00:08:05,360 --> 00:08:10,320
Voici ici une surface en carton,
qui vous montre un cube en dimension 4.

125
00:08:10,520 --> 00:08:11,780
Ici, une surface en fil.

126
00:08:12,620 --> 00:08:16,880
Ici, une très jolie surface en bois,
peut-être la plus jolie surface

127
00:08:17,080 --> 00:08:20,660
qui existe pour moi,
et qui a une certaine résonance

128
00:08:20,860 --> 00:08:21,620
dans ce bâtiment.

129
00:08:21,820 --> 00:08:25,660
Nous en reparlerons sûrement parce que,
comme le Gömböc, ceci a inspiré

130
00:08:25,860 --> 00:08:26,620
les artistes.

131
00:08:29,430 --> 00:08:31,710
À quoi servent ces objets
mathématiques ?

132
00:08:31,910 --> 00:08:34,490
C'est une question qui est une
question difficile et c'est une

133
00:08:34,690 --> 00:08:37,970
question sur laquelle les avis
divergent par moments,

134
00:08:38,170 --> 00:08:42,250
tant la multiplicité des objets
entraîne une diversité d'usages.

135
00:08:42,630 --> 00:08:45,690
Donc là, je vous montre quelques
objets qui sont des objets à vocation

136
00:08:45,890 --> 00:08:49,130
pédagogique, et le Gömböc peut
servir à vocation pédagogique.

137
00:08:49,330 --> 00:08:54,830
Ici, vous voyez une magnifique
courbe en fil métallique,

138
00:08:55,470 --> 00:08:57,750
avec ses projections sur les trois
surfaces.

139
00:08:59,070 --> 00:09:02,970
Ici, vous avez quelque chose qui
s'apparente davantage à une sculpture,

140
00:09:03,170 --> 00:09:06,190
mais qui est en fait une solution
d'un problème de géométrie que

141
00:09:06,390 --> 00:09:09,390
l'on doit à un professeur,
Joseph Caron, au début du 20e siècle.

142
00:09:11,010 --> 00:09:12,990
Vous avez ici d'autres formes.

143
00:09:13,190 --> 00:09:16,890
On se rapproche petit à petit de
la forme du Gömböc, mais ce n'est

144
00:09:17,090 --> 00:09:19,750
pas encore la bonne forme,
là aussi.

145
00:09:23,690 --> 00:09:27,490
Les objets, certes, servent pour
l'enseignement, pour parler à des

146
00:09:27,690 --> 00:09:28,950
étudiants, pour montrer des choses
à des étudiants.

147
00:09:29,150 --> 00:09:32,750
Mais ils peuvent servir à un public
plus vaste et peut-être que ça

148
00:09:32,950 --> 00:09:33,710
vous concerne davantage.

149
00:09:33,910 --> 00:09:36,830
Vous pourrez les voir au Palais
de la découverte ou dans d'autres

150
00:09:37,030 --> 00:09:37,810
centres de sciences.

151
00:09:38,310 --> 00:09:42,010
Ici, vous avez un modèle en bois
qui sert à montrer la propriété

152
00:09:42,210 --> 00:09:42,970
de section conique.

153
00:09:43,170 --> 00:09:45,930
Quand on coupe un cône par un plan,
on reconnaît une ellipse.

154
00:09:46,130 --> 00:09:51,510
Avec un certain nombre de parties
mobiles, on peut montrer une propriété

155
00:09:51,710 --> 00:09:53,730
mathématique, un théorème mathématique.

156
00:09:55,110 --> 00:09:57,370
Intrinsèquement, le Gömböc,
si vous avez l'occasion de le

157
00:09:57,570 --> 00:09:59,170
manipuler, je ne sais pas où ils
sont dans la salle actuellement,

158
00:09:59,370 --> 00:10:03,330
mais si vous avez l'occasion de
le faire rouler, puisque c'est

159
00:10:03,530 --> 00:10:06,490
ça la question qui va nous occuper,
de le faire rouler, vous verrez

160
00:10:06,690 --> 00:10:08,950
que c'est un fantastique objet
de démonstration.

161
00:10:10,830 --> 00:10:13,650
Alors, je vous ai mis d'autres
exemples d'objets de manipulation.

162
00:10:13,890 --> 00:10:18,650
Ici, on utilise la gravité et ces
poids lestés pour dessiner les

163
00:10:18,850 --> 00:10:19,610
surfaces.

164
00:10:20,190 --> 00:10:24,050
Ici, on voit un autre objet,
un objet qu'on appelle le solide

165
00:10:24,250 --> 00:10:25,010
de Meissner.

166
00:10:25,510 --> 00:10:28,830
Cet objet est un objet de diamètre
constant.

167
00:10:29,030 --> 00:10:32,630
Vous voyez, on peut le tourner
entre les deux barres métalliques

168
00:10:32,830 --> 00:10:36,910
et il restera sans arrêt en contact
avec les deux barres.

169
00:10:37,750 --> 00:10:43,870
Cet objet est, pour cette propriété,
très ressemblant à une sphère.

170
00:10:45,190 --> 00:10:51,150
Le Gömböc, le mot pour la sphère
en hongrois est gömb,

171
00:10:52,550 --> 00:10:56,510
est aussi un proche cousin,
un cousin de la sphère,

172
00:10:56,810 --> 00:10:57,650
dont on reparlera.

173
00:10:58,850 --> 00:11:01,410
Alors, ce sont des objets pour
l'éducation, des objets de

174
00:11:01,610 --> 00:11:03,930
démonstration, mais en fait,
ce sont rapidement des objets d'art.

175
00:11:04,450 --> 00:11:07,370
Vous le verrez tout à l'heure en
vous baladant dans la salle de

176
00:11:07,570 --> 00:11:10,690
lecture et en regardant le Gömböc,
si vous ne savez pas que c'est

177
00:11:10,890 --> 00:11:13,690
un objet mathématique, vous lui
trouverez un charme esthétique certain.

178
00:11:14,930 --> 00:11:17,710
Les objets mathématiques ont toujours
inspiré les artistes.

179
00:11:17,950 --> 00:11:20,070
Si cette fois-ci, vous ne montez
pas juste à la Bibliothèque,

180
00:11:20,270 --> 00:11:24,310
mais quelques étages plus haut,
vous verrez facilement dans les

181
00:11:24,510 --> 00:11:27,730
salles surréalistes, auprès des
sculpteurs, Naum Gabo,

182
00:11:28,890 --> 00:11:32,650
Antoine Pevsner ou Barbara Hepworth,
vous verrez des inspirations des

183
00:11:32,850 --> 00:11:33,610
objets mathématiques.

184
00:11:34,170 --> 00:11:36,910
Là, je vous ai mis encore deux
catalogues d'expositions qui ont

185
00:11:37,110 --> 00:11:38,990
eu lieu à Paris, qui vous montrent
ces objets.

186
00:11:39,390 --> 00:11:42,090
Vous avez évidemment Le Surréalisme
et l'objet, une exposition qui

187
00:11:42,290 --> 00:11:46,590
était dans ce musée,
mais aussi l'exposition de Sugimoto

188
00:11:46,790 --> 00:11:48,630
qui avait lieu à la Fondation Cartier.

189
00:11:48,870 --> 00:11:51,770
J'aurais pu aller plus loin,
aller jusqu'au Palais de Tokyo,

190
00:11:51,970 --> 00:11:54,530
où on a eu une exposition d'art
contemporain sur le Rêve des formes,

191
00:11:54,730 --> 00:11:59,690
qui utilisait ces modèles,
ou aller au Musée Guimet pour retrouver

192
00:11:59,890 --> 00:12:03,170
Kikuchi, un artiste qui a réutilisé
les formes mathématiques.

193
00:12:04,450 --> 00:12:11,530
Là encore, et Gábor nous le montrera,
le Gömböc a inspiré des artistes

194
00:12:11,730 --> 00:12:14,050
et inspire encore des artistes
aujourd'hui.

195
00:12:17,320 --> 00:12:20,640
Est-ce que ces objets sont des
objets historiques, patrimoniaux,

196
00:12:20,840 --> 00:12:23,140
qui n'ont plus de sens aujourd'hui ?

197
00:12:23,680 --> 00:12:24,600
La réponse est non.

198
00:12:24,800 --> 00:12:27,740
On continue toujours à faire des
objets mathématiques.

199
00:12:28,500 --> 00:12:32,540
Alors, évidemment, pour vous ce soir,
vous êtes convaincus de ceci puisque

200
00:12:32,740 --> 00:12:36,520
vous avez un inventeur contemporain
d'un des plus célèbres objets

201
00:12:36,720 --> 00:12:39,380
mathématiques, mais vous pourriez
en voir d'autres à travers l'Histoire.

202
00:12:39,640 --> 00:12:42,700
Alors, j'ai profité des collections
de l'IHP, de l'Institut Henri Poincaré,

203
00:12:42,900 --> 00:12:44,720
pour vous montrer d'autres modèles.

204
00:12:44,920 --> 00:12:49,040
Ici, cette surface qui intrigue
tout le monde et qui se pose la

205
00:12:49,240 --> 00:12:52,260
question du nombre de trous réels
de cette surface, une surface de

206
00:12:52,460 --> 00:12:53,220
genre 6.

207
00:12:54,260 --> 00:12:57,500
Ici, un grand dodécaèdre qui a
été fait par monsieur et madame

208
00:12:57,700 --> 00:12:59,440
Dupas récemment.

209
00:13:00,640 --> 00:13:05,680
Ici, une cyclide, un objet en fil
métallique, fait récemment.

210
00:13:05,880 --> 00:13:09,820
Beaucoup plus intriguant,
fait par une professeure de Cornell

211
00:13:10,020 --> 00:13:13,180
University, un plan hyperbolique
fait en crochet.

212
00:13:14,540 --> 00:13:18,640
On est loin de l'aspect un peu
transcendant du Gömböc,

213
00:13:18,840 --> 00:13:20,360
de l'objet, de la forme Gömböc.

214
00:13:20,560 --> 00:13:23,580
Mais on a ici quelque chose de
magique pour montrer un concept

215
00:13:23,780 --> 00:13:25,620
mathématique difficile à approcher
sinon.

216
00:13:29,010 --> 00:13:34,050
Je vous montre encore un autre
objet pour faire le lien avec le

217
00:13:34,250 --> 00:13:36,890
Gömböc, vu que c'est aussi une
découverte mathématique récente :

218
00:13:37,570 --> 00:13:40,770
il s'agit d'un tore plat,
un objet mathématique que les

219
00:13:40,970 --> 00:13:41,870
mathématiciens ont appelé tore plat.

220
00:13:42,110 --> 00:13:43,110
C'est des mathématiciens français.

221
00:13:43,890 --> 00:13:47,210
Donc, on n'a pas l'exotisme du
Gömböc dans l'appellation,

222
00:13:47,410 --> 00:13:52,750
mais voici un objet qui correspond
à une résolution mathématique d'un

223
00:13:52,950 --> 00:13:54,170
problème contemporain.

224
00:13:56,680 --> 00:14:01,900
Et évidemment, comme j'étais à l'IHP,
j'en ai profité pour montrer une

225
00:14:02,100 --> 00:14:04,720
des stars dans les collections
contemporaines de la bibliothèque

226
00:14:04,920 --> 00:14:07,280
de l'Institut Henri Poincaré,
le Gömböc.

227
00:14:08,460 --> 00:14:10,880
Monsieur l'Ambassadeur,
Son Excellence l'Ambassadeur,

228
00:14:11,080 --> 00:14:14,760
vous parlez du Gömböc 500,
le gigantesque Gömböc que vous

229
00:14:14,960 --> 00:14:15,720
allez voir tout à l'heure.

230
00:14:15,920 --> 00:14:20,000
Celui-ci est de taille beaucoup
plus modeste et il porte le numéro

231
00:14:20,200 --> 00:14:20,960
1 928.

232
00:14:21,160 --> 00:14:23,660
Ce n'est plus une référence au
catalogue de bibliothèque,

233
00:14:23,860 --> 00:14:26,760
mais à la Fondation de l'Institut
Henri Poincaré.

234
00:14:26,960 --> 00:14:30,720
Et c'était le seul visible à Paris
jusque-là.

235
00:14:31,100 --> 00:14:33,380
Vous avez donc maintenant la
possibilité d'en voir un deuxième,

236
00:14:33,840 --> 00:14:36,660
avec une autre matérialité et une
autre taille.

237
00:14:37,560 --> 00:14:39,280
Voilà un peu pour la présentation.

238
00:14:40,740 --> 00:14:43,520
On va maintenant passer à la discussion
à proprement parler.

239
00:14:43,720 --> 00:14:44,960
Je vous invite à prendre le micro.

240
00:14:46,540 --> 00:14:49,400
Je ne sais pas si on a présenté
Gábor Domokos.

241
00:14:49,600 --> 00:14:55,880
Gábor Domokos est professeur des
universités à l'Université de Budapest.

242
00:14:56,400 --> 00:15:01,360
Mais il est aussi membre de l'Académie
des sciences de Hongrie depuis 2004.

243
00:15:02,620 --> 00:15:08,220
Donc, il y aura un petit temps

244
00:15:08,420 --> 00:15:11,760
pour la traduction à chaque fois,
pardon.

245
00:15:11,960 --> 00:15:14,020
On va discuter un peu de l'aventure
du Gömböc.

246
00:15:14,460 --> 00:15:16,760
Dans un premier temps,
j'aimerais que nous discutions

247
00:15:16,960 --> 00:15:19,040
de l'aventure mathématique.

248
00:15:20,680 --> 00:15:26,520
Comment avez-vous connu le problème
et comment l'avez-vous résolu ? 

249
00:15:34,490 --> 00:15:37,410
(Langue étrangère)  Est-ce que
tout le monde m'entend ?

250
00:15:42,030 --> 00:15:43,430
Bonsoir à tous.

251
00:15:45,490 --> 00:15:48,470
C'est un honneur pour moi d'être là.

252
00:15:53,330 --> 00:16:07,950
À propos des origines du Gömböc,

253
00:16:08,150 --> 00:16:13,850
c’est un des plus grands mathématiciens

254
00:16:14,050 --> 00:16:17,730
du 20e siècle, Vladimir Igorevich
Arnold, qui a supposé son existence.

255
00:16:22,130 --> 00:16:26,870
Beaucoup ont pensé qu'un tel solide
n'existait pas.

256
00:16:27,230 --> 00:16:30,410
Tout le monde.

257
00:16:30,870 --> 00:16:32,090
Sauf une personne. 

258
00:16:41,100 --> 00:16:48,160
Vous apprenez la conjecture,
vous apprenez la position d'Arnold,

259
00:16:49,680 --> 00:16:55,900
on est en 95, vous avez 30 ans ? 

260
00:16:59,440 --> 00:17:00,200
34. 

261
00:17:00,400 --> 00:17:01,160
34.

262
00:17:01,760 --> 00:17:03,320
Comment rencontrez-vous Arnold ?

263
00:17:03,840 --> 00:17:09,540
Comment apprenez-vous ce résultat ? 

264
00:17:09,740 --> 00:17:13,900
(Langue étrangère)  C’est en 1995
qu’a eu lieu la plus grande conférence

265
00:17:14,100 --> 00:17:17,150
mathématique qui avait eu lieu
jusque-là, à Hamburg.

266
00:17:17,350 --> 00:17:33,360
Moi, j'y suis allé pour voir Vladimir

267
00:17:33,560 --> 00:17:36,260
Arnold en chair et en os.

268
00:17:42,100 --> 00:17:51,560
Il avait 50 ans à l'époque.

269
00:17:51,760 --> 00:17:55,080
Mais c'était déjà un concept en
mathématiques avec beaucoup de

270
00:17:55,280 --> 00:17:57,080
choses qui avaient été nommées
d'après lui.

271
00:18:01,180 --> 00:18:02,360
(Langue étrangère) Donc,
je suis allé à Hamburg.

272
00:18:08,360 --> 00:18:13,640
J'avais reçu une bourse de 60 marks
allemands de la part de l'Allemagne

273
00:18:15,720 --> 00:18:16,800
et j'ai pu voir Arnold.

274
00:18:17,520 --> 00:18:22,140
Je n'ai absolument pas compris
de quoi il parlait.

275
00:18:24,200 --> 00:18:25,800
Mais les autres non plus.

276
00:18:29,240 --> 00:18:30,820
Il a sa manière de parler.

277
00:18:31,020 --> 00:18:39,180
Donc, il a dit sans arrêt des choses

278
00:18:39,380 --> 00:18:40,200
qu'on ne comprenait pas.

279
00:18:48,460 --> 00:18:51,860
Et de temps en temps,
il disait qu'il y avait des choses

280
00:18:52,060 --> 00:18:53,100
qui étaient plus grandes que quatre.

281
00:19:00,980 --> 00:19:03,200
On n'avait pas bien compris de
quoi il était question,

282
00:19:03,400 --> 00:19:06,080
mais le nombre quatre,
ça, on savait ce que c'était.

283
00:19:08,140 --> 00:19:14,820
Donc, c'était une bonne présentation
et j'étais très heureux.

284
00:19:17,540 --> 00:19:40,680
À la fin, j'ai pensé,
je me suis rappelé qu'avec un ami,

285
00:19:41,020 --> 00:19:44,240
on avait fait des recherches et
on était arrivés à la conclusion

286
00:19:44,440 --> 00:19:51,080
que dans un plan, rien ne pouvait
être un Gömböc.

287
00:19:51,280 --> 00:19:55,760
Dans un plan, tout devait avoir
quatre centres de gravité.

288
00:20:04,600 --> 00:20:08,180
Et là aussi, on pouvait voir que
quelque chose était plus grand

289
00:20:08,380 --> 00:20:10,780
ou égal à quatre, le nombre de
points d'équilibre.

290
00:20:18,120 --> 00:20:21,220
Je ne savais pas si c'était le
même quatre dont a parlé Arnold

291
00:20:21,420 --> 00:20:22,180
ou un autre quatre.

292
00:20:24,940 --> 00:20:26,540
Je me suis dit : je vais lui demander.

293
00:20:29,300 --> 00:20:35,200
Mais on ne pouvait pas lui demander
parce qu'on n'était pas comme ça,

294
00:20:35,400 --> 00:20:36,160
comme ici.

295
00:20:38,220 --> 00:20:40,060
Il y avait 2 000 personnes dans
la salle.

296
00:20:42,040 --> 00:20:58,800
Mais on était en Allemagne.

297
00:20:59,000 --> 00:21:01,880
Et en sortant, on a vu un panneau
sur lequel il y avait écrit que

298
00:21:03,140 --> 00:21:09,180
quiconque payait 30 marks allemands
pouvait avoir droit à un repas

299
00:21:09,380 --> 00:21:11,420
avec une célébrité de son choix.

300
00:21:15,640 --> 00:21:24,180
Moi, j'avais 60 marks pour une semaine,
mais ça semblait être une très

301
00:21:24,380 --> 00:21:25,140
bonne occasion.

302
00:21:27,460 --> 00:21:33,880
Donc, j'ai décidé de jeûner un
peu et j'ai payé.

303
00:21:38,280 --> 00:21:47,320
Le déjeuner était très bien organisé
parce qu’Arnold était assis là-bas

304
00:21:50,300 --> 00:21:53,220
et il y avait encore 15 autres
personnes assises autour de la table.

305
00:21:57,400 --> 00:21:59,920
On a reçu des plats sans arrêt.

306
00:22:02,680 --> 00:22:14,540
Et à chaque fois qu’Arnold recevait

307
00:22:14,740 --> 00:22:18,260
un plat, quelqu'un mettait un article
entre ce plat et Arnold.

308
00:22:21,580 --> 00:22:25,060
Donc, c'était un déjeuner assez
malheureux.

309
00:22:30,060 --> 00:22:31,980
Arnold était quelqu'un de très poli.

310
00:22:32,180 --> 00:22:33,540
Donc, il nous a remerciés.

311
00:22:36,780 --> 00:22:39,340
Et il m'a demandé à moi quel résultat
j'avais.

312
00:22:43,760 --> 00:22:46,760
Je lui ai dit que je n'en avais
aucun parce que j'avais eu pitié

313
00:22:46,960 --> 00:22:47,720
d’Arnold.

314
00:22:50,920 --> 00:22:54,260
Et j'ai fait ma propre présentation.

315
00:22:54,460 --> 00:22:59,660
On était juste trois comme ça,

316
00:23:03,080 --> 00:23:08,600
le président, moi et une troisième
personne qui devait être là par erreur.

317
00:23:10,040 --> 00:23:11,900
Puis, je suis rentré chez moi.

318
00:23:16,660 --> 00:23:23,540
En rentrant chez moi,
j'ai vu Arnold qui discutait avec

319
00:23:23,740 --> 00:23:26,380
un jeune homme et qui lui disait :
ce que vous me dites,

320
00:23:29,800 --> 00:23:35,000
c'est connu et je l'ai déjà publié

321
00:23:35,200 --> 00:23:36,260
il y a 20 ans.

322
00:23:36,460 --> 00:23:41,620
Puis même, de toute façon,

323
00:23:41,820 --> 00:23:46,240
il faut que j'aille voir cet homme-là,
j'ai un rendez-vous avec lui qui

324
00:23:46,440 --> 00:23:47,200
est en train de venir.

325
00:23:47,400 --> 00:23:48,160
C'était moi.

326
00:23:48,360 --> 00:23:55,240
Arnold m'a dit qu'il avait vu sur

327
00:23:55,440 --> 00:23:57,800
mon badge que j'étais hongrois.

328
00:24:00,220 --> 00:24:02,260
Il savait que j'avais payé les 30 marks.

329
00:24:04,020 --> 00:24:10,180
Donc, il savait qu'il y avait là
quelque chose de sérieux.

330
00:24:12,980 --> 00:24:14,520
Donc, il a dit : j'ai 20 minutes.

331
00:24:14,720 --> 00:24:16,260
Après, je dois aller prendre mon train.

332
00:24:18,580 --> 00:24:22,100
Donc, dites-moi rapidement de quoi
il est question.

333
00:24:31,360 --> 00:24:35,980
Je lui ai dit : on a prouvé que
dans un plan, il y a quatre points

334
00:24:36,180 --> 00:24:36,940
d'équilibre.

335
00:24:37,380 --> 00:24:41,020
Est-ce que c'est le même nombre
quatre ou un autre ?

336
00:24:43,840 --> 00:24:45,220
Il a commencé à réfléchir.

337
00:24:48,440 --> 00:24:53,980
J'étais très satisfait d'avoir
pu lui fournir quelque chose qui

338
00:24:54,180 --> 00:24:54,940
l'a fait réfléchir.

339
00:24:58,300 --> 00:25:00,440
Je lui ai proposé de lui lire la
démonstration.

340
00:25:03,020 --> 00:25:04,940
Il a dit : non, je la connais.

341
00:25:11,320 --> 00:25:16,300
Et il m'a demandé si on a déjà
pensé aux cas en trois dimensions

342
00:25:16,500 --> 00:25:17,260
dans l'espace.

343
00:25:17,460 --> 00:25:18,220
Je lui ai dit : oui.

344
00:25:18,420 --> 00:25:19,440
Ça, c'est plus simple.

345
00:25:25,160 --> 00:25:32,360
Il suffit de prendre un long salami
— j'avais déjà assez faim à ce

346
00:25:32,560 --> 00:25:41,080
moment-là et je ne pouvais penser
qu'à ce genre de chose —.

347
00:25:41,280 --> 00:25:45,780
Il faut couper le bout en diagonale
comme ça.

348
00:25:50,600 --> 00:25:55,400
Combien de points d'équilibre a
ce salami ?

349
00:25:58,760 --> 00:26:00,520
C'est une question adressée à vous.

350
00:26:00,840 --> 00:26:02,600
C’est un salami très long. 

351
00:26:02,800 --> 00:26:03,560
C'est un test pour le public. 

352
00:26:03,760 --> 00:26:09,940
(Langue étrangère) Une infinité,

353
00:26:10,140 --> 00:26:11,020
j'ai entendu en hongrois.

354
00:26:12,160 --> 00:26:12,920
Non.

355
00:26:17,140 --> 00:26:21,760
Il ne s'arrêtera pas sur la surface
plane parce qu'il est coupé de

356
00:26:21,960 --> 00:26:25,360
manière tellement oblique qu'il
ne pourrait pas être en équilibre

357
00:26:25,560 --> 00:26:26,320
dessus.

358
00:26:33,000 --> 00:26:36,220
De l'autre côté, il y aura un côté
qui sera plus long.

359
00:26:36,620 --> 00:26:37,880
Donc, c'est là-bas qu'il s'arrêtera.

360
00:26:40,400 --> 00:26:43,920
Donc, il a un seul état d’équilibre
stable.

361
00:26:51,400 --> 00:26:57,300
Là, l'un des plus grands mathématiciens
du 20e siècle m'a regardé longuement.

362
00:27:00,960 --> 00:27:03,760
D'abord, je m'en suis senti très bien.

363
00:27:07,360 --> 00:27:13,020
Mais j'ai vu ensuite que dans ses yeux,
ce n'était pas de l'admiration

364
00:27:13,220 --> 00:27:17,760
qu'il y avait, mais de la pitié.

365
00:27:23,500 --> 00:27:26,460
Il m'a dit : mais tu sais que tu
racontes n'importe quoi ?

366
00:27:28,480 --> 00:27:29,720
Je lui ai dit que non.

367
00:27:30,700 --> 00:27:36,380
Il m'a dit : ce salami n'a qu’une
seule position stable.

368
00:27:37,080 --> 00:27:44,140
Mais il m'a dit : tu sais que dans

369
00:27:44,340 --> 00:27:46,520
un plan, il y a autant de positions
stables qu'instables.

370
00:27:48,220 --> 00:27:50,060
Par contre, pas dans l'espace.

371
00:27:52,540 --> 00:27:53,520
J'ai vu qu'il avait raison.

372
00:27:57,680 --> 00:28:00,760
Il m'a dit : ce salami a combien
de positions instables ?

373
00:28:03,860 --> 00:28:05,220
J'ai dû lui dire trois.

374
00:28:10,420 --> 00:28:18,000
Il m'a dit : si tu as connaissance
d'un corps qui en aurait moins de trois,

375
00:28:18,200 --> 00:28:19,980
de quatre, envoie-moi un e-mail.

376
00:28:23,140 --> 00:28:24,200
Ça m'a pris 10 ans. 

377
00:28:24,400 --> 00:28:25,160
Est-ce qu’on lui a envoyé un e-mail
à la fin ? 

378
00:28:25,360 --> 00:28:34,660
(Langue étrangère) Je n'ai pas

379
00:28:34,860 --> 00:28:35,820
osé l'envoyer.

380
00:28:40,060 --> 00:28:49,180
Mais plus tard, quand il a eu 70 ans,
il y a eu une très belle conférence

381
00:28:49,380 --> 00:28:50,520
à Moscou en son honneur.

382
00:28:53,540 --> 00:28:59,160
On y est allés avec mon collègue,
Peter Varkonyi, qui m’a accompagné

383
00:28:59,540 --> 00:29:00,960
pour cette aventure.

384
00:29:01,360 --> 00:29:08,380
C'est là que le premier Gömböc
fonctionnel a été réalisé,

385
00:29:08,580 --> 00:29:11,520
un mois avant à peu près.

386
00:29:12,140 --> 00:29:21,200
On a décidé d'y inscrire un nombre,

387
00:29:22,800 --> 00:29:28,640
le chiffre 1, et de le lui donner
en cadeau.

388
00:29:30,940 --> 00:29:33,140
Même si on ne savait pas ce qu'il
allait en penser.

389
00:29:37,200 --> 00:29:41,060
Parce que si quelqu'un va à une
conférence où il y a également Arnold,

390
00:29:43,800 --> 00:29:46,080
il peut se passer deux mauvaises
choses.

391
00:29:48,220 --> 00:29:53,920
La première, c'est qu’Arnold ne
vient pas pour la conférence parce

392
00:29:54,120 --> 00:29:54,900
qu'il s'y ennuierait.

393
00:29:56,540 --> 00:30:01,840
Ou alors, il y vient et il nous
dira qu'on se trompe.

394
00:30:05,000 --> 00:30:06,960
Donc, on était un peu stressés.

395
00:30:10,840 --> 00:30:14,280
Mais pendant une des pauses,
on l'a aperçu en train de discuter.

396
00:30:18,160 --> 00:30:23,680
On est vite allés le voir avec
ma femme et Peter, et on lui a

397
00:30:23,880 --> 00:30:24,640
donné le Gömböc.

398
00:30:27,920 --> 00:30:29,520
Il a dit : oh, vous l'avez fait !

399
00:30:33,180 --> 00:30:36,760
Il est rentré dans une salle,
dans une pièce.

400
00:30:36,960 --> 00:30:40,020
Il a enlevé la nappe de la table.

401
00:30:40,720 --> 00:30:42,880
Et il l'a essayé.

402
00:30:44,960 --> 00:30:47,340
Ce n'est pas si facile d'essayer
un Gömböc.

403
00:30:48,520 --> 00:30:49,920
Mais il savait comment il fallait
faire.

404
00:30:54,260 --> 00:30:55,840
Et il a dit : ça, c'est bien joué.

405
00:30:56,040 --> 00:31:01,100
Lui, il en avait déjà entendu parler
à ce moment-là.

406
00:31:03,820 --> 00:31:06,160
Il a dit : il serait temps de faire
quelque chose de plus sérieux

407
00:31:06,360 --> 00:31:07,120
maintenant. 

408
00:31:10,380 --> 00:31:12,680
Alors, peut-être, je ne sais pas
si tout le monde dans la salle

409
00:31:12,880 --> 00:31:15,300
a compris la propriété mathématique
du Gömböc.

410
00:31:16,780 --> 00:31:19,740
Peut-être que vous le voyez à travers
le dessin qui est projeté,

411
00:31:20,960 --> 00:31:23,660
qui devrait être projeté actuellement.

412
00:31:25,380 --> 00:31:30,530
Donc, le Gömböc est un solide,
homogène, convexe.

413
00:31:30,730 --> 00:31:33,100
Ça, ce sont des hypothèses techniques.

414
00:31:33,660 --> 00:31:37,880
Il n'a que deux positions d'équilibre :
une stable et une instable.

415
00:31:38,400 --> 00:31:41,520
Ce qui fait que si vous manipulez
l'objet qui est en train de circuler

416
00:31:41,720 --> 00:31:45,820
dans la salle et que vous le faites
rouler, il va revenir toujours

417
00:31:46,020 --> 00:31:46,820
à la même position.

418
00:31:47,020 --> 00:31:51,580
C'est ça, la manipulation que Vladimir
Arnold a fait avec le premier Gömböc

419
00:31:51,780 --> 00:31:55,200
et qu'aujourd'hui, tout un chacun
peut faire, s'il a la chance,

420
00:31:55,400 --> 00:31:57,660
le privilège de pouvoir toucher
un Gömböc.

421
00:32:00,560 --> 00:32:10,200
Entre le moment où vous apprenez
la question et le moment où l'objet

422
00:32:10,400 --> 00:32:12,660
existe, il y a quand même beaucoup
de travail. 

423
00:32:18,620 --> 00:32:19,380
(Langue étrangère) Beaucoup. 

424
00:32:19,580 --> 00:32:27,720
On raconte que vous auriez cherché
une forme en triant des galets

425
00:32:27,920 --> 00:32:28,680
sur une plage.

426
00:32:31,360 --> 00:32:33,680
Est-ce que c'est une légende ou
est-ce que c'est vrai ? 

427
00:32:34,720 --> 00:32:39,380
(Langue étrangère) C'est une légende
vraie.

428
00:32:40,040 --> 00:32:49,060
C'est une question intéressante
parce qu'on peut la décrire de

429
00:32:49,260 --> 00:32:57,280
façon assez simple, on peut la

430
00:32:57,480 --> 00:33:00,660
poser de façon assez simple,
alors que des questions mathématiques,

431
00:33:01,560 --> 00:33:04,200
généralement, même la question
n'est pas simple à comprendre.

432
00:33:04,880 --> 00:33:11,440
Et cette question a une autre propriété

433
00:33:11,640 --> 00:33:15,580
intéressante, deux propriétés
intéressantes.

434
00:33:16,160 --> 00:33:25,000
L’une, c'est qu'il n'y avait pas
d'algorithme pour faire un Gömböc.

435
00:33:25,320 --> 00:33:27,080
Donc, on ne pouvait pas s’aider
d'un ordinateur.

436
00:33:27,280 --> 00:33:30,320
Il n'y a d'ailleurs toujours pas
d'algorithme.

437
00:33:30,660 --> 00:33:43,260
L’autre, c'est qu'en théorie,

438
00:33:43,740 --> 00:33:46,940
c'est une question à laquelle on
pouvait trouver la réponse simplement

439
00:33:47,140 --> 00:33:57,020
en trouvant un galet qui remplissait

440
00:33:57,220 --> 00:33:57,980
ces conditions. 

441
00:33:58,180 --> 00:34:00,940
Il suffit de trouver une forme
qui convient et on peut vérifier.

442
00:34:01,140 --> 00:34:04,040
Mais trouver la forme est éminemment
compliqué. 

443
00:34:05,160 --> 00:34:11,860
(Langue étrangère) Si on trouve

444
00:34:12,060 --> 00:34:12,820
la forme, c'est une preuve.

445
00:34:13,240 --> 00:34:20,240
Généralement, ce n'est pas comme
ça qu'on appréhende une question

446
00:34:20,440 --> 00:34:21,200
mathématique.

447
00:34:21,400 --> 00:34:24,300
Mais après six ou sept ans,
j'étais suffisamment désespéré.

448
00:34:27,320 --> 00:34:31,460
On est partis en vacances,
sur l'île de (Rhodes).

449
00:34:33,500 --> 00:34:38,760
C'est un endroit très joli,
il y a beaucoup de belles choses.

450
00:34:40,700 --> 00:34:43,100
Et j'ai remarqué qu'il y avait
plein de galets.

451
00:34:45,600 --> 00:35:00,640
J'ai proposé à ma femme qu'on aille

452
00:35:00,840 --> 00:35:04,080
chercher des galets et qu'on les
trie ensuite chaque soir selon

453
00:35:04,280 --> 00:35:05,320
la propriété Poincaré-Hopf.

454
00:35:11,220 --> 00:35:14,420
Ma femme m'a demandé :
à combien de galets tu pensais ?

455
00:35:19,380 --> 00:35:21,200
Je lui ai dit : c'est une question
scientifique.

456
00:35:21,500 --> 00:35:23,020
Donc, j'ai pensé à 2 000 galets.

457
00:35:28,860 --> 00:35:33,270
Mais après 1 200 galets,
j'ai voulu tout abandonner.

458
00:35:34,720 --> 00:35:37,460
C'est beaucoup de galets.

459
00:35:41,020 --> 00:35:46,240
Mais ma femme m'a convaincu et
m'a dit qu'on devait terminer.

460
00:35:48,220 --> 00:35:49,280
Donc, applaudissons ma femme. 

461
00:35:55,330 --> 00:35:58,550
Mais on n'a pas trouvé de galets
comme ça. 

462
00:36:00,690 --> 00:36:04,190
(langue étrangère)  Donc j'étais
assez dépressif à ce moment-là. 

463
00:36:05,450 --> 00:36:07,060
(langue étrangère)  Et on est rentrés
en avion. 

464
00:36:12,010 --> 00:36:14,090
(langue étrangère)  Là,
je me suis dit : Arnold est un génie. 

465
00:36:15,270 --> 00:36:16,970
(langue étrangère)  Mais il peut
se tromper. 

466
00:36:17,990 --> 00:36:21,700
(langue étrangère)  Et quand on
a atterri à Budapest,

467
00:36:21,900 --> 00:36:27,830
(langue étrangère) je me suis dit :
soit il s'est trompé,

468
00:36:28,030 --> 00:36:28,790
(langue étrangère) …

469
00:36:30,450 --> 00:36:32,130
ou s'il ne s'est pas trompé,
(langue étrangère) …

470
00:36:37,270 --> 00:36:41,790
alors il doit exister quelque chose
qui fasse que parmi tous ces galets,

471
00:36:41,990 --> 00:36:43,150
il n'y avait pas de Gömböc. 

472
00:36:44,650 --> 00:36:48,550
(langue étrangère)  Parce qu'il
existe quand même beaucoup de galets. 

473
00:36:50,670 --> 00:36:53,250
(langue étrangère)  Et c'est ce
qui a donné l'idée. 

474
00:36:55,130 --> 00:36:57,430
(langue étrangère)  Alors vous
n'avez plus trié de cailloux,

475
00:36:57,630 --> 00:37:01,310
vous avez vraiment fait des
mathématiques, des mathématiques

476
00:37:01,510 --> 00:37:02,270
difficiles.

477
00:37:04,330 --> 00:37:09,290
Vous avez trouvé cette forme,
cette jolie forme, je vois,

478
00:37:09,490 --> 00:37:10,770
qui circule.

479
00:37:12,830 --> 00:37:17,690
Mais est-ce qu'on peut trouver
un galet qui ait la forme du Gömböc ? 

480
00:37:22,260 --> 00:37:27,500
(langue étrangère)  Une des remarques
que j'ai, c'est qu'il n'y a pas

481
00:37:27,700 --> 00:37:29,420
de mathématiques compliquées
là-dedans. 

482
00:37:34,720 --> 00:37:36,500
(langue étrangère)  Ce ne sont
pas des mathématiques compliquées.

483
00:37:36,700 --> 00:37:38,860
Il est possible de trouver un tel
galet. 

484
00:37:39,060 --> 00:37:41,760
(langue étrangère)  Il faut chercher
longtemps. 

485
00:37:44,860 --> 00:37:48,420
(langue étrangère)  Parce que les
pierres dans la nature,

486
00:37:49,640 --> 00:37:51,420
(langue étrangère) …

487
00:37:53,260 --> 00:37:54,020
elles naissent. 

488
00:37:54,220 --> 00:37:55,920
(langue étrangère)  Elles ont de
nombreuses positions d'équilibre. 

489
00:38:00,380 --> 00:38:02,580
(langue étrangère)  Et au fur et
à mesure qu'elles s'usent,

490
00:38:03,880 --> 00:38:05,800
elles vont en avoir de moins en moins. 

491
00:38:08,540 --> 00:38:09,960
(langue étrangère)  Ça,
c'est quelque chose qu'Arnold avait

492
00:38:10,160 --> 00:38:10,920
vu. 

493
00:38:18,300 --> 00:38:21,500
(langue étrangère)  Ça donne
l'impression que les galets,

494
00:38:21,700 --> 00:38:25,480
les pierres tendent vers le fait
de devenir un Gömböc. 

495
00:38:26,840 --> 00:38:28,620
(langue étrangère)  Mais elles
ne le seront jamais. 

496
00:38:30,920 --> 00:38:34,680
(langue étrangère)  Il y a toujours
un accro quelque part. 

497
00:38:37,520 --> 00:38:39,000
(langue étrangère)  Je vais citer
quelqu'un. 

498
00:38:39,200 --> 00:38:44,500
Sir Michael Beavitt  Monsieur Michael
Beavitt. 

499
00:38:44,700 --> 00:38:47,860
(langue étrangère)  Le Gömböc se
trouve dans la nature,

500
00:38:48,060 --> 00:38:48,820
(langue étrangère) …

501
00:38:49,540 --> 00:38:55,300
mais uniquement en tant que rêve. 

502
00:38:55,860 --> 00:39:03,040
(langue étrangère)  Et il peut
arriver très rarement qu'une pierre

503
00:39:03,240 --> 00:39:04,180
devienne un Gömböc. 

504
00:39:04,380 --> 00:39:10,640
(langue étrangère)  Mais quand
elle n'a plus que très peu de points

505
00:39:10,840 --> 00:39:11,600
d'équilibre, (langue étrangère) …

506
00:39:14,240 --> 00:39:16,580
alors il lui est très dur de les
perdre. 

507
00:39:20,720 --> 00:39:23,280
(langue étrangère)  Les pierres
sur les plages sont plates. 

508
00:39:25,800 --> 00:39:28,060
(langue étrangère)  Elles ont donc
deux points d'équilibre. 

509
00:39:29,640 --> 00:39:30,920
(langue étrangère)  Et ça,
c'est très dur à perdre. 

510
00:39:31,120 --> 00:39:34,700
(langue étrangère)  Donc,
il faut chercher longtemps. 

511
00:39:36,040 --> 00:39:38,780
Le Gömböc, comme objet limite de
l'érosion.

512
00:39:40,200 --> 00:39:43,220
Si jamais on arrivait à perdre
ce deuxième équilibre stable,

513
00:39:43,420 --> 00:39:47,840
a priori, on pourrait le voir très
naturellement.

514
00:39:51,130 --> 00:39:57,990
À l'opposé, récemment,
on a vu l'objet Gömböc apparaître

515
00:39:58,190 --> 00:40:02,510
dans ce qui est le moins naturel,
ce sont les biotechnologies modernes.

516
00:40:04,370 --> 00:40:10,210
On a vu le Gömböc apparaître pour
de l'administration de médicaments,

517
00:40:11,310 --> 00:40:12,390
pour de la vaccination.

518
00:40:16,590 --> 00:40:18,130
Est-ce que vous pouvez nous dire
un petit peu…

519
00:40:18,330 --> 00:40:23,250
et est-ce que vous êtes associé
à ces recherches ? 

520
00:40:30,110 --> 00:40:33,070
(langue étrangère)  Comme l'a dit
Roger, la principale propriété

521
00:40:33,270 --> 00:40:35,250
du Gömböc, c'est que c'est un corps
homogène. 

522
00:40:38,950 --> 00:40:41,250
(langue étrangère)  Mais je vais
dire une métaphore. 

523
00:40:46,290 --> 00:40:50,370
(langue étrangère)  Le Gömböc arrive
à résoudre un exercice difficile. 

524
00:40:54,030 --> 00:40:58,950
(langue étrangère)  L'exercice
difficile, c'est qu'il se remette

525
00:40:59,150 --> 00:41:03,170
à chaque fois sur ses pieds,
(langue étrangère) …

526
00:41:03,370 --> 00:41:05,510
qu'il n'ait également qu'un seul
point instable, (langue étrangère) …

527
00:41:10,770 --> 00:41:12,250
et qu'il soit homogène en même temps. 

528
00:41:14,690 --> 00:41:18,080
(langue étrangère)  Et ça,
ça ressemble à un montagnard… 

529
00:41:18,280 --> 00:41:19,040
(langue étrangère) …

530
00:41:21,850 --> 00:41:24,410
qui, avec un sac à dos très lourd,
(langue étrangère) …

531
00:41:24,710 --> 00:41:29,670
arrive à grimper au sommet d'une
très haute montagne. 

532
00:41:32,090 --> 00:41:34,270
(langue étrangère)  Le sac à dos,
c'est l'homogénéité. 

533
00:41:37,370 --> 00:41:39,170
(langue étrangère)  Mais si ce
montagnard, (langue étrangère) …

534
00:41:39,370 --> 00:41:41,630
qui est très fort, (langue étrangère) …

535
00:41:44,990 --> 00:41:47,690
existe, et si on lui retire son
sac à dos, (langue étrangère) …

536
00:41:48,230 --> 00:41:51,230
alors il arrivera à monter plus vite. 

537
00:41:54,310 --> 00:41:55,820
(langue étrangère)  Ça veut dire
que la forme du Gömböc,

538
00:41:56,020 --> 00:41:56,780
(langue étrangère) …

539
00:41:57,710 --> 00:41:59,130
c'est un très bon design,
(langue étrangère) …

540
00:42:02,850 --> 00:42:06,170
si on veut que quelque chose se
remette à l'endroit très rapidement. 

541
00:42:09,730 --> 00:42:13,550
(langue étrangère)  Et c'est ce
dont ils se sont rendu compte

542
00:42:13,750 --> 00:42:15,210
concernant l'ingestion de médicaments. 

543
00:42:17,310 --> 00:42:21,730
(langue étrangère)  Si je comprends
bien, la forme est unique dans

544
00:42:21,930 --> 00:42:26,050
sa résolution du problème difficile,
mathématique, avec l'homogénéité.

545
00:42:26,250 --> 00:42:31,450
Mais la forme a tellement de propriétés

546
00:42:31,650 --> 00:42:34,670
qu'elle résout d'autres problèmes
moins difficiles qu'on saurait

547
00:42:34,870 --> 00:42:35,630
résoudre autrement. 

548
00:42:39,940 --> 00:42:51,720
(langue étrangère)  Oui,
elle les résout de manière plus

549
00:42:51,920 --> 00:42:52,680
efficace.

550
00:42:52,880 --> 00:42:56,320
Il est question ici de la vitesse
à laquelle il se remet à l'endroit. 

551
00:42:56,960 --> 00:43:06,400
(langue étrangère)  Et il y avait
un problème avec des médicaments

552
00:43:06,600 --> 00:43:08,280
pour l'ingestion de l'insuline. 

553
00:43:08,960 --> 00:43:15,700
(langue étrangère)  Et le MIT et

554
00:43:15,900 --> 00:43:16,660
l'université d'Harvard… 

555
00:43:16,860 --> 00:43:17,620
(langue étrangère) …

556
00:43:17,820 --> 00:43:22,160
ont eu comme idée… 

557
00:43:22,360 --> 00:43:28,540
(langue étrangère) qu'il faudrait

558
00:43:28,740 --> 00:43:30,970
ingérer quelque chose par la bouche… 

559
00:43:31,170 --> 00:43:33,160
(langue étrangère) …

560
00:43:33,360 --> 00:43:36,740
et que ce quelque chose arrive
à se mettre droit d'une certaine

561
00:43:36,940 --> 00:43:38,660
manière dans l'estomac. 

562
00:43:44,880 --> 00:43:46,800
(langue étrangère)  Et qu'une fois
qu'il est dans sa bonne position,

563
00:43:47,180 --> 00:43:50,200
il perce la paroi de l'estomac
avec une petite épingle. 

564
00:43:52,120 --> 00:43:53,300
(langue étrangère)  Ça a l'air
bizarre. 

565
00:43:55,820 --> 00:43:58,560
(langue étrangère)  Mais il s'agit
quand même du MIT et de Harvard. 

566
00:43:59,520 --> 00:44:00,280
(langue étrangère)  Et ça marche. 

567
00:44:00,480 --> 00:44:07,510
(langue étrangère)  Et ainsi,
l'acide gastrique… 

568
00:44:07,710 --> 00:44:08,470
(langue étrangère) …

569
00:44:08,670 --> 00:44:13,780
ne va pas détruire ou neutraliser

570
00:44:13,980 --> 00:44:14,740
l'insuline. 

571
00:44:19,520 --> 00:44:22,300
(langue étrangère)  Et ils se sont
aussi rendu compte qu'il est possible

572
00:44:22,500 --> 00:44:26,400
d'injecter le vaccin Covid de cette
manière. 

573
00:44:27,200 --> 00:44:36,620
(langue étrangère)  Ils ont donc
cherché, au MIT, une forme qui

574
00:44:36,820 --> 00:44:40,680
serait capable de se remettre droite
de manière très rapide. 

575
00:44:40,880 --> 00:44:46,760
(langue étrangère)  Et ils se sont
rendu compte qu'ils pouvaient la

576
00:44:46,960 --> 00:44:48,380
développer à partir de la forme
du Gömböc… 

577
00:44:49,120 --> 00:44:50,760
(langue étrangère) …

578
00:44:50,960 --> 00:44:53,470
qui avait moins de contraintes. 

579
00:44:56,130 --> 00:44:59,330
(langue étrangère)  Parce que leur
corps n'est pas homogène. 

580
00:45:01,110 --> 00:45:04,350
(langue étrangère)  Mais ils ont
quand même copié la forme et le

581
00:45:04,550 --> 00:45:05,310
contour. 

582
00:45:07,250 --> 00:45:09,660
(langue étrangère)  Et on espère
que ce sera bientôt commercialisé. 

583
00:45:11,950 --> 00:45:15,270
Mais vous n'avez pas été associé
aux recherches ? 

584
00:45:21,150 --> 00:45:22,430
(langue étrangère)  Pas pour le
moment. 

585
00:45:25,290 --> 00:45:28,290
(langue étrangère)  Mais le MIT
m'a contacté, il y a deux mois. 

586
00:45:30,510 --> 00:45:32,130
(langue étrangère)  Donc je vais
peut-être avoir du travail. 

587
00:45:37,870 --> 00:45:40,290
Je ne sais pas si, dans la salle,
il y a des gens qui s'imaginent

588
00:45:40,490 --> 00:45:45,870
manger de petits Gömböc en guise
de gélules.

589
00:45:47,010 --> 00:45:49,670
Surtout, ne pensez pas à ça au
moment où vous verrez tout à l'heure

590
00:45:49,870 --> 00:45:51,110
le Gömböc 500. 

591
00:45:59,190 --> 00:46:02,730
(langue étrangère)  Je veux calmer
tout le monde, ce médicament en

592
00:46:02,930 --> 00:46:04,350
forme de Gömböc est très petit. 

593
00:46:06,530 --> 00:46:08,330
(langue étrangère)  Un ou deux
millimètres. 

594
00:46:09,450 --> 00:46:10,390
(langue étrangère)  Et il fonctionne
bien. 

595
00:46:14,320 --> 00:46:20,720
Vous avez découvert une forme unique,
vous avec votre étudiant Péter

596
00:46:20,920 --> 00:46:21,680
Várkonyi.

597
00:46:24,060 --> 00:46:29,900
Comment ça se passe pour diffuser
la forme, pour produire les objets ?

598
00:46:33,920 --> 00:46:36,780
Ce sont des démarches qui ne sont
pas habituelles dans la communauté

599
00:46:36,980 --> 00:46:38,260
mathématique. 

600
00:46:41,680 --> 00:46:45,160
(langue étrangère)  Nous sommes
tous les deux des ingénieurs. 

601
00:46:46,180 --> 00:46:51,700
(langue étrangère)  Donc,
c'est l'Université technologique

602
00:46:51,900 --> 00:46:52,880
de Budapest. 

603
00:46:59,180 --> 00:46:59,940
BME ? 

604
00:47:00,260 --> 00:47:01,020
BME. 

605
00:47:01,220 --> 00:47:05,340
(langue étrangère)  Et on aurait
aimé que ça fonctionne. 

606
00:47:06,260 --> 00:47:22,460
(langue étrangère)  On s'est dit
qu'il y avait une grande différence

607
00:47:22,660 --> 00:47:25,920
entre prouver que c'était possible
et pouvoir effectivement faire

608
00:47:26,120 --> 00:47:29,560
l'expérience de poser l'objet sur
la table, et de le voir.

609
00:47:29,760 --> 00:47:35,880
Et que ce serait comme ça que beaucoup
de gens auraient l'impression de

610
00:47:36,080 --> 00:47:39,720
rentrer dans la pièce sombre que
sont les mathématiques pour elles. 

611
00:47:39,920 --> 00:47:46,420
(langue étrangère)  Les mathématiques,
c'est une salle très sombre. 

612
00:47:48,850 --> 00:47:52,210
Vous saviez, en produisant l'objet,
que vous vous inscriviez dans

613
00:47:52,410 --> 00:47:53,890
l'histoire des objets mathématiques ? 

614
00:48:01,170 --> 00:48:03,890
(langue étrangère)  Absolument pas. 

615
00:48:06,810 --> 00:48:11,970
(langue étrangère)  On n'avait
aucune idée ou ambition de ce genre,

616
00:48:12,170 --> 00:48:13,370
on était juste très curieux. 

617
00:48:13,570 --> 00:48:20,210
(langue étrangère)  Et on a fait
ça en tant que particuliers. 

618
00:48:22,810 --> 00:48:25,910
(langue étrangère)  L'université
n'avait pas envie de nous subventionner

619
00:48:26,110 --> 00:48:26,890
pour ça. 

620
00:48:27,990 --> 00:48:29,380
(langue étrangère)  Ça paraissait
très risqué. 

621
00:48:32,310 --> 00:48:34,390
(langue étrangère)  On ne savait
pas si ça allait marcher. 

622
00:48:37,050 --> 00:48:39,790
Aujourd'hui, on peut se procurer
des Gömböc.

623
00:48:39,990 --> 00:48:41,390
On peut acheter des Gömböc.

624
00:48:41,830 --> 00:48:46,510
Pas le modèle comme celui qui sera
à la bibliothèque, qui est à la

625
00:48:46,710 --> 00:48:48,290
bibliothèque.

626
00:48:49,330 --> 00:48:52,110
Chacun peut expérimenter le Gömböc.

627
00:48:55,470 --> 00:49:01,010
Mais vous, ça vous a aussi amené
vers de nouveaux publics,

628
00:49:04,400 --> 00:49:05,560
avec de nouveaux médias ? 

629
00:49:10,850 --> 00:49:13,540
(langue étrangère)  Le Gömböc s'est
retrouvé dans plusieurs médias. 

630
00:49:13,740 --> 00:49:17,290
(langue étrangère)  Dans beaucoup
de médias.

631
00:49:17,490 --> 00:49:19,010
Et il y a beaucoup de sortes de
Gömböc. 

632
00:49:21,570 --> 00:49:24,110
(langue étrangère)  Mais j'aimerais
dissiper un malentendu. 

633
00:49:28,910 --> 00:49:33,110
(langue étrangère)  Mon Gömböc
n'est pas unique. 

634
00:49:33,450 --> 00:49:34,210
(langue étrangère)  À tel point… 

635
00:49:34,410 --> 00:49:35,170
(langue étrangère) …

636
00:49:35,370 --> 00:49:40,110
qu'il y a les Gömböc individuels,
(langue étrangère) …

637
00:49:42,830 --> 00:49:47,170
ou uniques, comme le Gömböc 500,
(langue étrangère) …

638
00:49:47,510 --> 00:49:48,590
ou le 1908, (langue étrangère) …

639
00:49:49,450 --> 00:49:51,470
ou le 1, (langue étrangère) …

640
00:49:56,250 --> 00:50:00,250
et dans ces cas-là, le Gömböc change
un peu à cause du numéro. 

641
00:50:03,570 --> 00:50:06,550
(langue étrangère)  Et ça demande
de changer l'ensemble un peu. 

642
00:50:09,450 --> 00:50:11,530
(langue étrangère)  Donc ce n'est
pas une forme, c'est plutôt une

643
00:50:11,730 --> 00:50:12,490
famille. 

644
00:50:15,370 --> 00:50:17,310
(langue étrangère)  Ces Gömböc uniques,
(langue étrangère) …

645
00:50:19,490 --> 00:50:21,950
il en existe deux sortes :
(langue étrangère) …

646
00:50:23,170 --> 00:50:24,350
ceux qui ont un numéro. 

647
00:50:28,710 --> 00:50:29,910
(langue étrangère)  Et il y en
a une autre.

648
00:50:30,610 --> 00:50:32,450
Il y a un prix mathématique très
connu. 

649
00:50:35,890 --> 00:50:37,270
(langue étrangère)  Le prix Stephen
Smale. 

650
00:50:38,210 --> 00:50:44,090
(langue étrangère)  C'est le seul

651
00:50:44,290 --> 00:50:47,730
Gömböc, dans lequel il est inscrit
quelque chose, à part les Gömböc

652
00:50:47,930 --> 00:50:48,690
numérotés. 

653
00:50:48,890 --> 00:50:51,480
(langue étrangère)  Et c'est un
grand honneur… 

654
00:50:51,680 --> 00:50:52,440
(langue étrangère) …

655
00:50:53,950 --> 00:50:57,330
qu'il y ait parmi nous ici,
(langue étrangère) …

656
00:51:02,250 --> 00:51:06,830
le président de l'association
Foundations of Computational

657
00:51:07,030 --> 00:51:07,830
Mathematics, (langue étrangère) …

658
00:51:10,150 --> 00:51:12,090
qui décerne ce prix tous les trois
ans. 

659
00:51:12,890 --> 00:51:18,050
(langue étrangère)  Et se trouve

660
00:51:18,250 --> 00:51:19,870
dans son sac le prix 2023. 

661
00:51:26,970 --> 00:51:31,390
Je vous prie de respecter son sac
et de ne pas fouiller pour chercher

662
00:51:31,590 --> 00:51:32,350
le prix.

663
00:51:36,020 --> 00:51:39,420
Tout de même, en tant que
mathématicien, vous dites mathématicien

664
00:51:39,620 --> 00:51:46,300
et ingénieur, vous avez accès à
d'autres publics.

665
00:51:46,500 --> 00:51:47,460
Je disais d'autres médias.

666
00:51:47,660 --> 00:51:49,240
Vous êtes allés dans d'autres médias.

667
00:51:49,440 --> 00:51:56,170
C'est une occasion inhabituelle
pour un universitaire de parler

668
00:51:56,370 --> 00:51:57,130
de sa recherche. 

669
00:52:01,470 --> 00:52:03,690
(langue étrangère)  C'est très
inhabituel. 

670
00:52:05,390 --> 00:52:07,370
(langue étrangère)  Ça a changé ma vie,
(langue étrangère) …

671
00:52:09,190 --> 00:52:11,230
de manière très soudaine. 

672
00:52:13,470 --> 00:52:14,770
(langue étrangère)  Et je n'en
ai toujours pas l'habitude. 

673
00:52:16,490 --> 00:52:20,490
Pourtant, vous êtes un bon client
sur la scène aujourd'hui et la

674
00:52:20,690 --> 00:52:21,450
bibliothèque. 

675
00:52:27,730 --> 00:52:30,020
(langue étrangère)  C'est facile
de parler avec un bon partenaire,

676
00:52:30,220 --> 00:52:30,980
(langue étrangère) …

677
00:52:31,850 --> 00:52:33,190
surtout après une bonne introduction. 

678
00:52:35,890 --> 00:52:39,110
Alors on a parlé du Gömböc,
objet mathématique.

679
00:52:39,310 --> 00:52:44,150
On a parlé du Gömböc dans la nature,
dans les technologies de pointe,

680
00:52:44,470 --> 00:52:45,610
dans les médias.

681
00:52:47,070 --> 00:52:50,610
Il y a un autre endroit où on trouve
le Gömböc aujourd'hui.

682
00:52:50,810 --> 00:52:54,890
Et on est bien placés avec un musée
d'art moderne au-dessus de nous,

683
00:52:55,970 --> 00:52:58,910
c'est dans les galeries artistiques.

684
00:53:00,110 --> 00:53:02,490
Est-ce que vous pouvez nous dire
un peu les rencontres que vous

685
00:53:02,690 --> 00:53:08,010
avez pu faire ou les rencontres
que le Gömböc a faites avec des

686
00:53:08,210 --> 00:53:08,970
artistes ? 

687
00:53:10,230 --> 00:53:24,390
(langue étrangère)  J'aimerais
dire avant tout que c'est une grande

688
00:53:24,590 --> 00:53:27,330
joie pour moi et un grand honneur
qu'il puisse y avoir un Gömböc

689
00:53:27,530 --> 00:53:28,290
dans ce bâtiment. 

690
00:53:35,950 --> 00:53:38,530
(langue étrangère)  Le Gömböc est
apparu dans d'autres endroits qui

691
00:53:38,730 --> 00:53:42,890
sont également importants,
pour les arts contemporains. 

692
00:53:46,690 --> 00:53:50,010
(langue étrangère)  Il est apparu
à Londres dans la galerie Lisson. 

693
00:53:57,330 --> 00:54:00,350
(Langue étrangère)  À la Hague,
il y a eu un spectacle — il a duré

694
00:54:00,550 --> 00:54:02,410
toute la nuit — de danse intitulé
Gömböc.

695
00:54:06,250 --> 00:54:09,890
On le retrouve dans des romans,
dans des jeux vidéo,

696
00:54:11,630 --> 00:54:16,030
dans la musique et dans nombre
de peintures.

697
00:54:18,010 --> 00:54:31,390
Mais je pense que quand apparaît
le Gömböc dans sa forme qui lui

698
00:54:31,590 --> 00:54:37,970
est propre, avec sa précision infinie,
ça a plusieurs effets.

699
00:54:38,690 --> 00:54:45,850
Et l'un des effets ou l'un des aspects,

700
00:54:46,050 --> 00:54:47,690
c'est l'aspect artistique.

701
00:54:47,890 --> 00:54:53,110
Je pense que ceux qui créent ces

702
00:54:53,310 --> 00:55:00,690
objets, surtout le numéro 500,
ce sont des artistes,

703
00:55:02,170 --> 00:55:06,090
des artistes dans leur domaine,
dans leur profession.

704
00:55:20,410 --> 00:55:25,770
Il faut se dire que quand on essaie
de faire un tel objet comme le

705
00:55:25,970 --> 00:55:29,150
Gömböc 500, soit on y arrive,
soit on n'y arrive pas.

706
00:55:29,410 --> 00:55:32,950
Il est vraiment à la limite de
ce qu'il est possible de réaliser.

707
00:55:35,930 --> 00:55:42,210
C'est un miracle d'ingénierie.

708
00:55:42,510 --> 00:55:45,570
Donc, applaudissons ceux qui font
ces objets. 

709
00:55:51,290 --> 00:55:55,770
Vous avez raison de souligner que
l'objet tel qu'on le voit est une

710
00:55:55,970 --> 00:55:58,130
réussite technologique en lui-même.

711
00:55:58,450 --> 00:56:02,350
Réussir à faire un objet qui soit
suffisamment précis pour conserver

712
00:56:02,550 --> 00:56:04,390
les propriétés mathématiques.

713
00:56:08,290 --> 00:56:14,750
Je pensais davantage à des artistes
conceptuels, comme Ryan Gander

714
00:56:15,550 --> 00:56:19,690
qui a utilisé abondamment le Gömböc
dans plusieurs expositions.

715
00:56:21,210 --> 00:56:26,690
Est-ce que vous avez eu l'occasion
de savoir ce qu'il pensait de la forme,

716
00:56:26,890 --> 00:56:28,650
ou comment il l'éprouvait ? 

717
00:56:33,990 --> 00:56:39,150
(Langue étrangère)  J'ai eu l'occasion

718
00:56:39,350 --> 00:56:43,030
de parler avec d'excellents artistes
conceptuels.

719
00:56:44,770 --> 00:56:55,010
Je vais peut-être en citer un :
Ryan Gander, qui a des pensées

720
00:56:55,210 --> 00:56:56,610
très intéressantes.

721
00:56:58,370 --> 00:57:00,930
Il a eu une exposition.

722
00:57:01,390 --> 00:57:07,410
Son titre, je vais le dire en anglais,

723
00:57:14,190 --> 00:57:17,110
The Self Righting of All Things,
(l'Auto-écriture) de toutes les choses.

724
00:57:21,730 --> 00:57:23,800
Il y avait beaucoup de choses
exposées : des statues,

725
00:57:24,000 --> 00:57:28,590
il y avait des cendres volcaniques,
et il y avait également quelques

726
00:57:28,790 --> 00:57:31,110
Gömböcs.

727
00:57:35,230 --> 00:57:40,550
On a beaucoup parlé à ce sujet
avec Ryan et il m’avait semblé

728
00:57:40,750 --> 00:57:44,830
que peut-être dans des langues
différentes, mais on avait des

729
00:57:45,030 --> 00:57:50,830
pensées similaires.

730
00:57:51,030 --> 00:57:58,290
Le Gömböc, c'est le premier mot

731
00:57:58,490 --> 00:58:07,710
d'un dictionnaire qui exprime les

732
00:58:07,910 --> 00:58:14,450
formes par le langage des chiffres,
des nombres, et Gömböc,

733
00:58:14,690 --> 00:58:16,390
c'est le numéro 2.

734
00:58:20,410 --> 00:58:22,070
Chaque forme a son nombre qui lui
est attribué.

735
00:58:24,250 --> 00:58:30,250
Et Ryan réfléchit beaucoup dans

736
00:58:30,450 --> 00:58:32,190
ce même référentiel, dans cette
même langue.

737
00:58:34,550 --> 00:58:37,830
Mais c'était déjà avant qu'il ne
connaisse le Gömböc.

738
00:58:40,130 --> 00:58:42,070
Après ça, il est devenu un homme
heureux. 

739
00:58:44,190 --> 00:58:45,770
Le Gömböc rend les gens heureux.

740
00:58:45,970 --> 00:58:47,870
J'espère qu'il vous rendra heureux
tout à l'heure quand vous aurez

741
00:58:48,070 --> 00:58:51,670
l'occasion de le découvrir dans
la Bibliothèque.

742
00:58:52,870 --> 00:58:57,130
Il y a une question que j'ai oublié
de poser, une question peut-être

743
00:58:57,330 --> 00:58:58,590
un peu élémentaire.

744
00:59:01,720 --> 00:59:02,480
Pourquoi Gömböc ? 

745
00:59:10,700 --> 00:59:18,300
Ce corps a un nom scientifique :
c'est un corps mono-monostatique.

746
00:59:20,580 --> 00:59:28,940
Avec Peter Varkonyi,
on s'est envoyé beaucoup d'e-mails,

747
00:59:30,800 --> 00:59:31,680
vraiment beaucoup.

748
00:59:34,520 --> 00:59:36,480
Et il fallait écrire à chaque fois
"corps mono-monostatique".

749
00:59:36,680 --> 00:59:44,120
C’est à ce moment que quelqu'un

750
00:59:44,320 --> 00:59:48,580
— il me semble que c'est Peter
et Peter pense que c'est moi —

751
00:59:49,160 --> 00:59:50,640
a commencé à écrire Gömböc.

752
00:59:50,840 --> 01:00:02,020
Gömb en hongrois, ça veut dire sphère.

753
01:00:07,540 --> 01:00:11,460
Et le Gömböc a beaucoup de propriétés
dont on n'a pas parlé aujourd'hui.

754
01:00:17,760 --> 01:00:21,300
Mais de certains points de vue,
c'est le corps le plus sphérique

755
01:00:21,500 --> 01:00:22,840
qui puisse exister.

756
01:00:23,040 --> 01:00:29,560
Et Gömböc, c'est un diminutif de

757
01:00:29,760 --> 01:00:31,980
sphère ou qui veut dire "ressemblant
à une sphère".

758
01:00:35,280 --> 01:00:43,360
Après ça, le Gömböc est devenu
très connu et des amis m'ont conseillé

759
01:00:45,900 --> 01:00:53,240
de trouver un nom un peu plus
présentable ou normal.

760
01:00:53,440 --> 01:00:57,960
On a trouvé de très bons noms.

761
01:01:00,520 --> 01:01:04,240
Mais à ce moment-là,
sur la page chinoise de Wikipédia,

762
01:01:04,440 --> 01:01:07,080
il y avait déjà écrit Gömböc avec
le O et des trémas.

763
01:01:08,600 --> 01:01:10,280
Donc, on a arrêté. 

764
01:01:12,830 --> 01:01:16,530
Il y a maintenant deux Gömböcs
visibles à Paris.

765
01:01:19,470 --> 01:01:21,610
Il y a des Gömböc visibles à travers
le monde.

766
01:01:21,850 --> 01:01:30,190
Je crois qu'on peut trouver la
carte des Gömböcs.

767
01:01:30,750 --> 01:01:32,490
Je ne sais pas si elle a été mise
à jour. 

768
01:01:39,490 --> 01:01:40,250
(Langue étrangère). 

769
01:01:40,450 --> 01:01:41,210
Pas encore.

770
01:01:41,410 --> 01:01:42,170
Ah si !

771
01:01:42,370 --> 01:01:43,130
Il y est. 

772
01:01:43,330 --> 01:01:45,650
Nous y sommes.

773
01:01:46,330 --> 01:01:48,790
Nous sommes le petit carré blanc
à point rouge.

774
01:01:48,990 --> 01:01:49,830
Vous pouvez vous voir. 

775
01:01:52,690 --> 01:01:53,450
(Langue étrangère). 

776
01:01:53,650 --> 01:01:54,410
Non, ce n'est pas celui-là. 

777
01:01:54,610 --> 01:01:58,390
Non, ce n'est pas lui.

778
01:01:59,570 --> 01:02:02,510
Pardon, je nous ai perdus.

779
01:02:04,270 --> 01:02:05,370
Nous sommes là, pardon.

780
01:02:05,570 --> 01:02:12,460
Voilà, vous pouvez trouver le chemin

781
01:02:12,660 --> 01:02:13,420
pour la salle.

782
01:02:13,620 --> 01:02:14,380
Ça n’a pas marché ?

783
01:02:14,580 --> 01:02:15,340
Si.

784
01:02:15,540 --> 01:02:30,380
Il y a des gens qui se reconnaissent

785
01:02:30,580 --> 01:02:31,600
sur la photo.

786
01:02:33,540 --> 01:02:34,800
J'ai une petite question.

787
01:02:35,000 --> 01:02:37,680
Où est-ce que vous aimeriez voir
un Gömböc aujourd'hui ? 

788
01:02:39,940 --> 01:02:40,700
(Langue étrangère). 

789
01:02:40,900 --> 01:02:42,520
En plus ? 

790
01:02:42,760 --> 01:02:45,660
En plus, oui.

791
01:02:45,860 --> 01:02:46,620
Oui, un nouveau.

792
01:02:46,820 --> 01:02:48,120
Celui-là, on ne veut plus (le donner). 

793
01:02:48,940 --> 01:02:50,180
En France, à Paris ? 

794
01:02:50,740 --> 01:02:51,500
Partout.

795
01:02:51,700 --> 01:02:52,780
Si on vous laisse le choix.

796
01:02:54,480 --> 01:02:57,300
Dans la Station spatiale
internationale, dans un centre

797
01:02:57,500 --> 01:02:59,520
d'art contemporain… 

798
01:03:03,720 --> 01:03:04,510
(Langue étrangère). 

799
01:03:04,710 --> 01:03:07,020
S'il pouvait y en avoir un dans
le musée aussi, j'en serais content,

800
01:03:07,220 --> 01:03:07,980
par exemple.

801
01:03:08,540 --> 01:03:10,420
Mais il y en a déjà dans les musées.

802
01:03:11,320 --> 01:03:16,560
Mais la Station spatiale
internationale, c'est une bonne idée.

803
01:03:17,920 --> 01:03:18,940
On verra, on verra. 

804
01:03:19,160 --> 01:03:20,540
Il faut trouver des contacts
maintenant. 

805
01:03:20,940 --> 01:03:21,700
(Langue étrangère). 

806
01:03:21,900 --> 01:03:24,840
Il y a encore une chose que j'aimerais
dire.

807
01:03:25,480 --> 01:03:30,520
Il y a une personne dont on n'a
pas parlé aujourd'hui,

808
01:03:30,720 --> 01:03:33,360
qui a payé pour tout ça.

809
01:03:35,920 --> 01:03:48,820
On a un sponsor très généreux,
qui paie tous ces modèles d'exposition,

810
01:03:49,020 --> 01:03:51,240
ceux qui sont numérotés.

811
01:03:53,900 --> 01:04:00,920
Je ne veux pas entrer dans des
détails financiers, mais je voudrais

812
01:04:01,120 --> 01:04:07,420
dire que ce Gömböc, c'est autour

813
01:04:07,620 --> 01:04:09,040
des 100 000 euros.

814
01:04:14,180 --> 01:04:18,360
J'aimerais donc remercier cette
personne, puisqu'elle rend cela

815
01:04:18,560 --> 01:04:26,060
possible, Ottó Albrecht.

816
01:04:28,300 --> 01:04:29,320
Applaudissons-le.

817
01:04:38,630 --> 01:04:42,230
Durant la présentation,
on a entendu que c'était le plus

818
01:04:42,430 --> 01:04:45,850
grand Gömböc de France :
c'est le plus grand dans le monde.

819
01:04:48,370 --> 01:04:50,970
Il y en a un autre comme celui-ci.

820
01:04:52,550 --> 01:04:55,510
Il fait partie d'une collection privée.

821
01:05:00,190 --> 01:05:11,070
C'est un physicien qui a un prix

822
01:05:11,270 --> 01:05:15,340
Nobel et c'est le sien personnel.

823
01:05:15,540 --> 01:05:21,470
Donc, c'est le seul de cette taille
avec celui exposé ici.

824
01:05:26,270 --> 01:05:30,430
Celui-ci sera probablement donc
le Gömböc le plus beau exposé au

825
01:05:30,630 --> 01:05:31,390
monde. 

826
01:05:33,200 --> 01:05:36,150
On ira le voir dans quelques instants.

827
01:05:38,680 --> 01:05:43,680
Mais je propose qu'avant,
comme c'est la tradition dans la

828
01:05:43,880 --> 01:05:47,160
Bibliothèque, on vous donne la
parole pour poser vos questions

829
01:05:47,360 --> 01:05:48,120
à Gábor Domokos.

830
01:05:49,640 --> 01:05:51,360
Il va falloir faire circuler le micro.

831
01:05:51,920 --> 01:05:53,160
Il arrive, ne vous inquiétez pas.

832
01:05:53,360 --> 01:05:54,260
Le public va poser des questions
maintenant.

833
01:05:57,220 --> 01:05:59,500
Il y avait déjà quelqu'un qui avait
levé une main.

834
01:05:59,700 --> 01:06:04,100
On vous voit assez peu avec les
lumières.

835
01:06:04,300 --> 01:06:06,600
Vous avez la main. 

836
01:06:06,800 --> 01:06:07,560
(Langue étrangère). 

837
01:06:07,760 --> 01:06:09,380
Très bonne question.

838
01:06:13,060 --> 01:06:13,960
Le 500, n'est-ce pas ?

839
01:06:14,160 --> 01:06:14,920
Ah, n’importe lequel.

840
01:06:16,440 --> 01:06:18,460
Ils sont tous en matière différente.

841
01:06:22,960 --> 01:06:26,160
Ça, c'est du plexiglas pur.

842
01:06:29,420 --> 01:06:34,620
C'est difficile de le produire
à une pareille échelle.

843
01:06:36,580 --> 01:06:38,820
Je ne connais qu'une seule entreprise
qui fait ça.

844
01:06:40,780 --> 01:06:41,910
Elle se trouve aux États-Unis.

845
01:06:42,110 --> 01:06:46,540
Donc, cette matière est venue de
là-bas.

846
01:06:46,740 --> 01:06:53,300
Il y a un autre secret que nous
devons dire à propos de ce Gömböc :

847
01:06:58,500 --> 01:07:02,300
quand ce bloc est arrivé,
dans lequel on a dû le sculpter,

848
01:07:07,100 --> 01:07:18,340
le plan était d'y inscrire le numéro
1 024 et qu’il irait à

849
01:07:18,540 --> 01:07:23,960
Saint-Pétersbourg, à l'ouverture

850
01:07:24,160 --> 01:07:25,880
du Congrès international de
mathématiques.

851
01:07:26,080 --> 01:07:32,040
Ensuite, il se retrouverait à
l'Institut Euler.

852
01:07:37,460 --> 01:07:40,980
Sa vitrine était déjà prête,
la même que celle qui est ici

853
01:07:41,180 --> 01:07:41,940
actuellement.

854
01:07:44,320 --> 01:07:46,080
C'est à ce moment-là qu'a éclaté
la guerre.

855
01:07:51,120 --> 01:07:54,020
On a changé le Gömböc du coup.

856
01:07:54,480 --> 01:08:00,420
Et c’est à ce moment-là,
peu après, qu’on a commencé à parler

857
01:08:00,620 --> 01:08:01,380
avec la BPI.

858
01:08:01,580 --> 01:08:06,640
Et on a décidé que du coup,

859
01:08:07,320 --> 01:08:09,760
ce serait le numéro 500 que l'on
ferait.

860
01:08:09,980 --> 01:08:24,860
Pardon, je me suis trompé :

861
01:08:25,060 --> 01:08:29,360
le numéro, c’est 1 724 parce que
c’est la date de fondation de

862
01:08:29,560 --> 01:08:31,160
l’Université de Saint-Pétersbourg.

863
01:08:31,360 --> 01:08:37,340
Et j'espère que viendra un jour
où un Gömböc s'y retrouvera. 

864
01:08:40,860 --> 01:08:45,280
Pour revenir à la question de la
dame sur la matière,

865
01:08:46,300 --> 01:08:48,180
il y a des petits Gömböcs.

866
01:08:48,440 --> 01:08:50,500
Je ne sais pas qui les a en main.

867
01:08:52,340 --> 01:08:53,680
Quelle est la matière ? 

868
01:08:56,280 --> 01:08:59,380
(Langue étrangère). 

869
01:08:59,580 --> 01:09:05,520
C'est comme du caoutchouc très solide,
très dur.

870
01:09:11,040 --> 01:09:13,900
Donc, ils ne s'abîment pas.

871
01:09:16,220 --> 01:09:21,360
On l’a développé pour pouvoir les

872
01:09:21,560 --> 01:09:28,240
envoyer dans des écoles,
parce que les Gömböcs faits avec

873
01:09:28,440 --> 01:09:30,720
des imprimantes 3D ne sont pas
idéaux pour ça.

874
01:09:31,340 --> 01:09:36,900
C'est une technologie hybride,

875
01:09:37,740 --> 01:09:39,320
mais ça marche bien.

876
01:09:43,900 --> 01:09:49,420
Ça a été spécialement fait pour
pouvoir les présenter et qu'il

877
01:09:49,620 --> 01:09:50,780
soit possible de les prendre en main.

878
01:09:52,810 --> 01:09:59,350
Mais il y en a aussi en argent,
dans le château des Windsor. 

879
01:10:05,340 --> 01:10:15,240
Comment ils ont défini la forme

880
01:10:15,440 --> 01:10:45,240
pour que ça prenne votre forme ? 

881
01:10:45,680 --> 01:10:46,960
(Langue étrangère). 

882
01:10:48,300 --> 01:11:06,180
La question portait sur la fabrication.

883
01:11:07,100 --> 01:11:17,320
Comment avoir fait le moule,
parce que les imprimantes 3D impriment

884
01:11:17,520 --> 01:11:22,680
par plaque, par couche,
et les Gömböcs imprimés de cette

885
01:11:22,880 --> 01:11:24,320
manière ne fonctionnent pas ?

886
01:11:25,500 --> 01:11:27,680
Les fichiers sont accessibles sur
Internet, on peut essayer.

887
01:11:27,880 --> 01:11:28,640
(Langue étrangère).

888
01:11:28,840 --> 01:11:45,080
Donc, le 500 que l'on voit là,
il est construit avec un CNC,

889
01:11:45,800 --> 01:11:49,120
Computer Numerical Control,
c'est un appareil énorme.

890
01:11:49,360 --> 01:11:55,080
Il y a une sorte de cabine dedans.

891
01:11:55,280 --> 01:11:58,760
Il insère la matière.

892
01:12:01,680 --> 01:12:07,980
Il y a une tête qui vient et qui l'use,

893
01:12:08,960 --> 01:12:10,680
qui la dissout.

894
01:12:10,900 --> 01:12:13,860
Et à aucun moment elle n'est en
contact avec une main humaine.

895
01:12:18,300 --> 01:12:22,280
Maintenant, il est possible,
avec cet appareil, d'être précis

896
01:12:22,480 --> 01:12:23,240
à un micron près.

897
01:12:35,080 --> 01:12:41,500
Ce qui est difficile,
c'est qu'il n'est possible,

898
01:12:41,700 --> 01:12:44,840
comme ça, d'en sculpter qu'une moitié.

899
01:12:45,400 --> 01:12:48,400
Il faut le retourner,
et c'est la partie la plus dangereuse.

900
01:12:48,600 --> 01:12:50,460
Il faut que les deux côtés soient
parfaitement raccord.

901
01:12:51,440 --> 01:12:58,980
Quand ils ont essayé d'en faire

902
01:12:59,180 --> 01:13:03,500
un de la taille de celui qu'a reçu
la BPI, le premier essai n'avait

903
01:13:03,700 --> 01:13:04,460
pas réussi.

904
01:13:06,300 --> 01:13:07,360
Ça ne réussit pas toujours.

905
01:13:12,750 --> 01:13:16,210
L'avantage, c'est qu'au moins,
on ne peut pas en faire de copie.

906
01:13:17,790 --> 01:13:25,770
En Chine, ils vendent beaucoup,

907
01:13:25,970 --> 01:13:26,990
beaucoup, beaucoup de gombocs.

908
01:13:27,190 --> 01:13:33,090
Il y a "gomboc" écrit dessus,
mais ils ne fonctionnent pas.

909
01:13:35,350 --> 01:13:38,210
Mais ils n'écrivent pas dessus
si ça doit fonctionner ou pas.

910
01:13:41,790 --> 01:13:45,010
C'est copié, et heureusement,
ça veut dire que c'est populaire.

911
01:13:47,250 --> 01:13:49,790
Mais en faire un qui fonctionne,
ce n'est pas facile.

912
01:13:51,350 --> 01:13:53,530
Il y a besoin d'un peu de
connaissances. 

913
01:13:56,890 --> 01:14:03,110
Pour préciser la question :
est-ce que la forme a une description

914
01:14:03,310 --> 01:14:10,970
mathématique explicite en termes
d'un système d'équations algébriques,

915
01:14:11,170 --> 01:14:15,430
ou est-ce qu'au contraire,
elle n'a pas de description explicite ?

916
01:14:15,730 --> 01:14:19,050
Disons, que c'est la solution d'un
problème qu'on appelle l'optimisation

917
01:14:19,250 --> 01:14:22,070
de forme, par exemple en ingénierie ?

918
01:14:22,970 --> 01:14:27,450
Mais qu'est-ce que ça implique
sur le procédé de fabrication,

919
01:14:28,570 --> 01:14:29,790
sa description mathématique ? 

920
01:14:31,870 --> 01:14:34,910
Merci pour cette question.

921
01:14:37,150 --> 01:14:40,990
Il existe des gombocs lisses.

922
01:14:43,330 --> 01:14:45,350
Il en existe des formes lisses.

923
01:14:46,950 --> 01:14:49,850
Mais ceux-là, il est impossible
de les fabriquer.

924
01:14:52,530 --> 01:14:58,930
C'est possible, mais ils ne
fonctionnent pas, parce qu'ils

925
01:14:59,130 --> 01:15:01,530
ne diffèrent pas beaucoup d'une sphère.

926
01:15:02,690 --> 01:15:07,910
Ce n'est pas la solution d'un problème
d'optimisation.

927
01:15:09,630 --> 01:15:11,870
Ça a été inventé, comme ça.

928
01:15:12,450 --> 01:15:15,290
Il n'y a pas d'algorithme.

929
01:15:16,950 --> 01:15:22,510
C'est une construction faite de
tâtonnements et d'expérimentations.

930
01:15:26,250 --> 01:15:30,530
Il serait possible de l'améliorer.

931
01:15:32,790 --> 01:15:40,850
Nous savons, maintenant,
exactement dans quelle classe

932
01:15:41,050 --> 01:15:43,310
symétrique doit se retrouver un gomboc.

933
01:15:46,850 --> 01:15:52,490
Plus l'ordre de la symétrie est petit,

934
01:15:53,260 --> 01:16:02,490
plus la symétrie est petite,
plus il peut être éloigné d'une sphère.

935
01:16:11,130 --> 01:16:15,190
Ces gombocs qu'on va voir et ceux
qui font le tour de la salle ont

936
01:16:15,390 --> 01:16:16,850
une symétrie D2.

937
01:16:22,490 --> 01:16:24,350
C'est une symétrie d'ordre 4.

938
01:16:24,570 --> 01:16:31,550
Mais on sait qu'il existe des gombocs

939
01:16:31,750 --> 01:16:32,830
d'ordre 2.

940
01:16:36,450 --> 01:16:38,570
On peut essayer d'en faire qui
ne sont pas symétriques,

941
01:16:38,770 --> 01:16:39,530
sans symétrie.

942
01:16:39,730 --> 01:16:44,530
Il y a beaucoup de formes de gombocs
intéressantes.

943
01:16:56,740 --> 01:17:01,760
C'est une question ouverte :
quel est le nombre d'harmonies

944
01:17:01,960 --> 01:17:02,720
sphériques ?

945
01:17:06,690 --> 01:17:08,770
Qu'est-ce que vous en pensez ?

946
01:17:09,010 --> 01:17:09,930
Combien vous diriez ?

947
01:17:14,510 --> 01:17:16,290
On peut aller jusqu'à cinq. 

948
01:17:17,390 --> 01:17:19,390
Comme dirait Arnold,
cinq est plus grand que quatre. 

949
01:17:24,980 --> 01:17:25,740
Oui. 

950
01:17:25,940 --> 01:17:27,560
J'ai une question.

951
01:17:29,040 --> 01:17:34,900
J'ai remarqué que le gomboc 500
a au moins deux plans de symétrie.

952
01:17:36,240 --> 01:17:39,640
Je me demandais si c'était fortuit
ou pas.

953
01:17:41,420 --> 01:17:46,960
Apparemment, d'après ce que vous
avez dit, il y a des gombocs qui

954
01:17:47,160 --> 01:17:48,690
n'ont pas de plan de symétrie. 

955
01:17:48,890 --> 01:17:49,650
C'est exact. 

956
01:17:49,850 --> 01:17:55,760
Mais il y a une autre question

957
01:17:55,960 --> 01:18:02,020
qui me gêne, c'est la définition
de ce qu'on appelle position instable.

958
01:18:03,100 --> 01:18:10,340
Si on prend le gomboc et qu'on le pose,
il est en position instable et

959
01:18:10,540 --> 01:18:12,560
il va regagner une position stable.

960
01:18:14,240 --> 01:18:18,920
C'est la définition de l'instable
que j'aimerais éclaircir. 

961
01:18:22,800 --> 01:18:28,080
Est-ce que vous faites des randonnées
ou des pique-niques ? 

962
01:18:28,600 --> 01:18:29,360
Quel est le problème ? 

963
01:18:30,380 --> 01:18:34,180
C'est pour choisir la métaphore. 

964
01:18:37,800 --> 01:18:45,280
Quand on est en randonnée,
si on s'arrête quelque part et

965
01:18:45,480 --> 01:18:51,540
qu'on laisse tomber une goutte d'eau,
l'eau commence à couler dans une

966
01:18:51,740 --> 01:18:52,500
certaine direction.

967
01:18:57,240 --> 01:19:01,740
Si on fait tomber une goutte d'eau
à un point concret, elle va couler

968
01:19:01,940 --> 01:19:02,780
toujours dans la même direction.

969
01:19:04,960 --> 01:19:07,760
C'est une direction clairement
définie. 

970
01:19:07,960 --> 01:19:10,900
Par la gravité. 

971
01:19:11,100 --> 01:19:11,860
C'est le gradient.

972
01:19:15,700 --> 01:19:20,760
Si je pose le gomboc sur un de

973
01:19:20,960 --> 01:19:28,700
ces points, à partir d'un point donné,

974
01:19:28,900 --> 01:19:32,480
il cherchera toujours à aller dans
une direction précise,

975
01:19:32,680 --> 01:19:33,440
toujours la même.

976
01:19:37,960 --> 01:19:40,000
On peut assigner une direction
à chaque point.

977
01:19:42,720 --> 01:19:50,320
Sauf le point instable,
auquel n'appartient aucun sens.

978
01:19:52,440 --> 01:19:54,080
C'est comme le sommet de la montagne.

979
01:19:56,800 --> 01:19:58,960
L'eau peut couler de n'importe
quelle direction.

980
01:20:04,660 --> 01:20:11,380
L'eau peut couler, mais à partir

981
01:20:11,580 --> 01:20:13,480
de chaque point, elle coulera dans
un sens bien précis,

982
01:20:13,680 --> 01:20:17,740
et il n'y a qu'un seul point duquel
on ne sait pas la direction dont

983
01:20:17,940 --> 01:20:18,700
elle coulera. 

984
01:20:19,840 --> 01:20:21,760
J'ai bien compris l'analogie.

985
01:20:22,700 --> 01:20:24,800
Je suis satisfait de votre réponse.

986
01:20:26,500 --> 01:20:31,340
Néanmoins, ce terme de position
instable, à mon avis,

987
01:20:31,540 --> 01:20:37,920
devrait être précisé au niveau
de la rédaction de l'exposition

988
01:20:38,380 --> 01:20:39,140
du gomboc.

989
01:20:39,340 --> 01:20:42,760
Parce que moi, c'est le premier
point que je me suis posé.

990
01:20:43,200 --> 01:20:48,060
Effectivement, le fait d'avoir
non pas une direction précise,

991
01:20:48,540 --> 01:20:53,080
mais d'en avoir plusieurs,
ça permet de bien définir une position

992
01:20:53,280 --> 01:20:54,040
instable. 

993
01:20:58,700 --> 01:20:59,460
Merci. 

994
01:20:59,660 --> 01:21:05,040
Si je peux ajouter quelque chose,
toutes les positions du gomboc

995
01:21:05,240 --> 01:21:07,620
sont instables, sauf celle que
vous voyez.

996
01:21:08,360 --> 01:21:10,760
Celle dont on parle depuis tout
à l'heure, ce n'est pas la position

997
01:21:10,960 --> 01:21:13,060
du gomboc, c'est la position
d'équilibre. 

998
01:21:13,920 --> 01:21:16,180
Pour moi, il n'y a pas de doute.

999
01:21:16,960 --> 01:21:17,860
J'ai bien compris. 

1000
01:21:18,320 --> 01:22:10,900
Le concept stable et instable ne

1001
01:22:11,100 --> 01:22:13,900
peuvent être définis que par
l'équilibre lui-même.

1002
01:22:16,180 --> 01:22:20,600
Tous les points ne sont pas des
points d'équilibre, on ne peut

1003
01:22:20,800 --> 01:22:23,280
pas parler d'état stable ou instable. 

1004
01:22:24,860 --> 01:22:27,840
Peut-être pourrait-on dire :
où est le point d'équilibre instable

1005
01:22:28,040 --> 01:22:28,800
du gomboc ? 

1006
01:22:35,680 --> 01:22:36,440
En face. 

1007
01:22:36,640 --> 01:22:39,380
C'est quand on le retourne et qu'on
le met sur cet arrêt saillant.

1008
01:22:41,820 --> 01:22:45,580
Ce point d'équilibre,
si on était parfaitement posé,

1009
01:22:47,150 --> 01:22:49,470
il serait à l'équilibre. 

1010
01:22:49,910 --> 01:22:50,670
Au sommet.

1011
01:22:51,170 --> 01:22:53,030
À l'opposé des points d'équilibre. 

1012
01:22:53,230 --> 01:22:55,230
C'est un équilibre, mais il est
instable. 

1013
01:22:56,410 --> 01:23:17,250
C'est comme essayer de tenir en

1014
01:23:17,450 --> 01:23:19,930
équilibre un crayon par la mine
sur le bout de son doigt,

1015
01:23:20,250 --> 01:23:23,970
et tous les autres points du gomboc
ne sont pas des points d'équilibre.

1016
01:23:24,170 --> 01:23:27,130
Je vais rajouter quelque chose.

1017
01:23:27,490 --> 01:23:34,390
Pour le moment, on a parlé du gomboc

1018
01:23:35,090 --> 01:23:38,770
uniquement dans le référentiel
terrestre, c'est-à-dire soumis

1019
01:23:38,970 --> 01:23:39,890
à la gravité de la Terre.

1020
01:23:40,450 --> 01:23:47,790
Imaginons que ce soit une planète,
avec son propre champ gravitationnel.

1021
01:23:50,010 --> 01:23:56,470
Ce sera une planète sur laquelle

1022
01:23:56,670 --> 01:23:59,390
il y aura une mer et un pic de
montagne.

1023
01:23:59,850 --> 01:24:04,510
Il n'y aura pas de sel.

1024
01:24:08,750 --> 01:24:17,590
Une montagne d'un côté,

1025
01:24:17,790 --> 01:24:19,910
un pic de montagne, et une mer
de l'autre côté.

1026
01:24:20,510 --> 01:24:24,170
C'est une forme assez simple,
quand on y réfléchit comme ça.

1027
01:24:37,910 --> 01:24:43,250
Indépendamment de l'endroit où
la pluie tomberait, toute l'eau

1028
01:24:43,450 --> 01:24:46,330
coulerait toujours de l'autre côté,
là où se trouverait l'océan. 

1029
01:24:50,450 --> 01:24:53,410
Il y avait la question des deux
plans de symétrie.

1030
01:24:53,610 --> 01:24:59,410
J'ai cru comprendre que le 500
avait deux plans de symétrie ? 

1031
01:25:03,630 --> 01:25:04,390
Exactement.

1032
01:25:09,410 --> 01:25:17,210
Tous les gombocs numérotés,
exposés dans le monde,

1033
01:25:17,410 --> 01:25:18,510
ont deux plans de symétrie.

1034
01:25:18,790 --> 01:25:21,750
C'est également le cas de tous
les gombocs qui ont été fabriqués

1035
01:25:21,950 --> 01:25:22,710
jusqu'à maintenant.

1036
01:25:22,910 --> 01:25:30,030
Mais mathématiquement,
on a connaissance de gombocs qui

1037
01:25:30,230 --> 01:25:30,990
en ont moins.

1038
01:25:32,510 --> 01:25:34,690
Mais ceux-là, on n'a pas pu les
fabriquer encore. 

1039
01:25:36,030 --> 01:25:41,310
C'est au cours de vos recherches
que vous avez trouvé qu'un gomboc

1040
01:25:44,610 --> 01:25:46,350
devait avoir deux plans de symétrie ? 

1041
01:25:49,250 --> 01:25:53,950
Il n'a pas besoin d'en avoir.

1042
01:25:55,210 --> 01:25:55,970
Celui-ci en a.

1043
01:25:57,750 --> 01:25:59,750
Mais il en existe qui n'en ont pas.

1044
01:26:01,690 --> 01:26:08,690
On a écrit un article,
où on a écrit toutes les symétries

1045
01:26:08,890 --> 01:26:09,890
possibles du gomboc. 

1046
01:26:10,090 --> 01:26:14,930
Il y a une question.

1047
01:26:19,530 --> 01:26:20,830
Allez-y, allez-y. 

1048
01:26:44,230 --> 01:27:44,650
(Langue étrangère) Comment  La
question était : comment on peut

1049
01:27:44,850 --> 01:27:47,830
construire le gomboc en pratique
s'il n'y a pas d'algorithme à

1050
01:27:48,030 --> 01:27:48,790
transmettre aux machines ?

1051
01:27:48,990 --> 01:27:54,130
(inaudible) a bien précisé qu'il
n'y a pas d'algorithme pour trouver

1052
01:27:54,330 --> 01:27:59,090
la forme, pour exhiber la forme
quand on ne la connaît pas.

1053
01:27:59,330 --> 01:28:02,690
Mais évidemment, une fois qu'on
la connaît, on sait trouver un

1054
01:28:02,890 --> 01:28:04,630
algorithme pour pouvoir le construire.

1055
01:28:04,910 --> 01:28:06,010
Il y avait un monsieur qui avait
une question.

1056
01:28:06,210 --> 01:28:10,430
Attendez, il faut le micro,
pour la captation.

1057
01:28:10,890 --> 01:28:12,070
Excusez-moi. 

1058
01:28:14,230 --> 01:28:15,490
Merci pour tout ceci.

1059
01:28:15,690 --> 01:28:18,190
Lorsqu'on dit qu'il fonctionne
ou qu'il ne fonctionne pas,

1060
01:28:18,670 --> 01:28:21,070
comment est-ce qu'on détermine
le fait qu'il fonctionne ou qu'il

1061
01:28:21,270 --> 01:28:22,030
ne fonctionne pas ?

1062
01:28:22,230 --> 01:28:22,990
Comment est-ce qu'on le teste ? 

1063
01:28:27,050 --> 01:28:28,690
Ce n'est pas facile.

1064
01:28:32,290 --> 01:28:38,910
Parce que par exemple,
ça, c'est une surface très mauvaise,

1065
01:28:39,110 --> 01:28:39,870
celle qu'il y a ici.

1066
01:28:43,110 --> 01:28:45,450
Et ça, par contre, c'est un bon gomboc.

1067
01:28:46,950 --> 01:28:48,290
Mais c'est une mauvaise surface.

1068
01:28:50,390 --> 01:28:54,390
Sur cette surface, ce gomboc ne
fonctionnera pas.

1069
01:28:54,590 --> 01:28:56,150
Je vais le montrer.

1070
01:28:57,850 --> 01:29:01,670
On n'a pas essayé avant,
j'improvise. 

1071
01:29:07,370 --> 01:29:08,910
Le gomboc est trop bon. 

1072
01:29:10,270 --> 01:29:11,330
Il est trop bon. 

1073
01:29:14,900 --> 01:29:17,840
Notre marcheur à sac à dos est
capable de le faire même quand

1074
01:29:18,040 --> 01:29:18,860
le sac à dos est vide. 

1075
01:29:21,400 --> 01:29:23,150
Il est un peu en travers.

1076
01:29:23,350 --> 01:29:25,980
Là, il n'est pas bon.

1077
01:29:27,800 --> 01:29:29,560
Mais ça, c'est facile à remarquer.

1078
01:29:31,660 --> 01:29:40,300
Ce qui fait plus peur,
c'est qu'est-ce qui se passe,

1079
01:29:40,500 --> 01:29:41,960
il y a un point ici.

1080
01:29:42,300 --> 01:29:43,060
Un point. 

1081
01:29:43,420 --> 01:29:46,990
(langue étrangère)  Si je le pose
sur ce point, (langue étrangère)

1082
01:29:47,190 --> 01:29:50,320
alors il est en équilibre. 

1083
01:29:53,080 --> 01:29:55,440
(langue étrangère)  Mais si je
le mets à côté de ce point,

1084
01:29:56,080 --> 01:29:58,620
juste quelques dixièmes de millimètres,
alors il n'est plus en équilibre. 

1085
01:30:00,920 --> 01:30:03,460
(langue étrangère)  C'est très
difficile de trouver un défaut

1086
01:30:03,660 --> 01:30:04,420
comme ça. 

1087
01:30:04,620 --> 01:30:11,560
(langue étrangère)  Ces modèles
sont testés pendant très longtemps. 

1088
01:30:12,320 --> 01:30:19,200
(langue étrangère)  Parce qu'un
petit défaut, ça veut dire qu'il

1089
01:30:19,400 --> 01:30:21,540
est très difficile de le trouver. 

1090
01:30:21,980 --> 01:30:27,160
(langue étrangère)  Ce qu'on fait,
c'est qu'une fois que le Gömböc

1091
01:30:27,360 --> 01:30:32,640
est prêt, (langue étrangère) on
le re-scanne. 

1092
01:30:42,140 --> 01:30:46,420
(langue étrangère)  Et on vérifie
si le scan correspond bien à la

1093
01:30:46,620 --> 01:30:50,820
forme que l'on a développée,
et même après cela, on passe des

1094
01:30:51,020 --> 01:30:52,880
semaines à tester le produit. 

1095
01:30:53,920 --> 01:30:58,840
(langue étrangère)  Les Gömböcs
chinois, (langue étrangère) je

1096
01:30:59,040 --> 01:31:02,620
ne suis pas sûr (langue étrangère)
qu'ils soient testés dans la même

1097
01:31:02,820 --> 01:31:07,050
durée de temps. 

1098
01:31:07,250 --> 01:31:12,340
Très court, sur le Gömböc 500,
quel est l'ordre de tolérance qui

1099
01:31:12,540 --> 01:31:14,400
fait qu'il fonctionne ou qu'il
ne fonctionne pas ?

1100
01:31:15,280 --> 01:31:18,060
Et les dilatations du matériau,
de température ? 

1101
01:31:20,410 --> 01:31:26,630
(langue étrangère)  La température

1102
01:31:26,830 --> 01:31:28,230
ne représente pas un gros problème. 

1103
01:31:30,770 --> 01:31:35,050
(langue étrangère)  Ce qui peut
être un problème, (langue étrangère)

1104
01:31:35,250 --> 01:31:36,330
c'est s'il était en bronze. 

1105
01:31:37,270 --> 01:31:44,310
(langue étrangère)  Alors il pèserait

1106
01:31:44,510 --> 01:31:45,890
bien plus de 100 kg. 

1107
01:31:46,230 --> 01:31:52,810
(langue étrangère)  Et son propre
poids le déformerait. 

1108
01:31:53,050 --> 01:31:57,410
(langue étrangère)  Et ça,
on a du mal à le suivre par des

1109
01:31:57,610 --> 01:31:58,370
calculs. 

1110
01:31:58,570 --> 01:32:07,230
(langue étrangère)  C'est pour
ça qu'il est dangereux,

1111
01:32:07,430 --> 01:32:09,730
difficile de faire des Gömböcs
de grande taille. 

1112
01:32:09,930 --> 01:32:12,530
(langue étrangère)  Mais il y a
un avantage. 

1113
01:32:14,950 --> 01:32:17,530
(langue étrangère)  Si on a un
Gömböc de 250 kg, (langue étrangère)

1114
01:32:20,190 --> 01:32:23,830
c'est très dur d'essayer de le
pousser et de vérifier qu'il

1115
01:32:24,030 --> 01:32:24,790
fonctionne. 

1116
01:32:25,870 --> 01:32:30,810
(langue étrangère)  Donc s'il a
un défaut, (langue étrangère) il

1117
01:32:31,010 --> 01:32:33,710
faut qu'il soit découvert par quelqu'un
de très, très fort (langue étrangère)

1118
01:32:34,550 --> 01:32:36,530
et de très courageux. 

1119
01:32:44,570 --> 01:32:50,270
Je voudrais demander comment est
décidée la numérotation de ces

1120
01:32:50,470 --> 01:32:53,280
Gömböcs et pourquoi c'est le numéro
500 qui est arrivé à Paris. 

1121
01:32:53,480 --> 01:32:59,070
(langue étrangère)  Le numéro le
plus petit, c'est le 1. 

1122
01:33:01,370 --> 01:33:03,150
(langue étrangère)  Et le plus grand,
c'est la date. 

1123
01:33:06,890 --> 01:33:09,650
(langue étrangère)  Et on ne peut
faire chaque numéro qu'une seule fois. 

1124
01:33:12,470 --> 01:33:15,970
(langue étrangère)  Mais pas forcément
dans l'ordre dans lequel ces numéros

1125
01:33:16,170 --> 01:33:17,630
se suivent. 

1126
01:33:23,750 --> 01:33:27,370
(langue étrangère)  On a réfléchi
une fois à en faire des avec un

1127
01:33:27,570 --> 01:33:29,390
numéro inférieur à 1. 

1128
01:33:30,390 --> 01:33:33,310
(langue étrangère)  C'est encore
en cours de discussion. 

1129
01:33:36,050 --> 01:33:42,650
(langue étrangère)  Parce qu'à Athènes,
(langue étrangère) à l'Académie

1130
01:33:42,850 --> 01:33:48,050
de Platon, (langue étrangère) s'est

1131
01:33:48,250 --> 01:33:50,570
posée la question d'un Gömböc en
marbre. 

1132
01:33:50,770 --> 01:33:56,150
(langue étrangère)  Et ça,

1133
01:33:56,350 --> 01:33:58,050
ce serait un nombre négatif. 

1134
01:34:00,550 --> 01:34:03,330
(langue étrangère)  Si on voulait
y inscrire la date. 

1135
01:34:07,050 --> 01:34:10,130
(langue étrangère)  Mais ça n'a
pas encore été réalisé,

1136
01:34:10,330 --> 01:34:11,710
donc ce n'est pas un problème qui
existe. 

1137
01:34:17,070 --> 01:34:23,250
(langue étrangère)  Et le 500 a
été décidé avec l'aide des très

1138
01:34:23,450 --> 01:34:25,990
bons collègues de la bibliothèque. 

1139
01:34:29,130 --> 01:34:31,650
(langue étrangère)  Et parce que
le numéro 500 était encore disponible. 

1140
01:34:36,330 --> 01:34:38,690
(langue étrangère)  Par contre,
la date de construction du centre

1141
01:34:38,890 --> 01:34:40,850
Pompidou, elle, n'était plus
disponible. 

1142
01:34:43,190 --> 01:34:44,870
(langue étrangère)  Et en revenant
à la question précédente,

1143
01:34:45,070 --> 01:34:56,890
(langue étrangère) sur ses endroits

1144
01:34:57,090 --> 01:35:02,870
les plus fragiles, le Gömböc 500
peut tolérer une différence de

1145
01:35:04,030 --> 01:35:06,870
(langue étrangère)  2 centièmes
de millimètre. 

1146
01:35:07,590 --> 01:35:15,430
(langue étrangère)  Donc si le
but c'est d'y faire un défaut,

1147
01:35:15,630 --> 01:35:19,050
faire en sorte qu'il ne fonctionne
plus, (langue étrangère) c'est facile. 

1148
01:35:20,870 --> 01:35:22,730
Si je peux compléter,
pourquoi 500 ?

1149
01:35:23,970 --> 01:35:29,130
Si vous allez dans la bibliothèque
et vous regardez la classification

1150
01:35:29,330 --> 01:35:32,210
des livres, vous verrez que les
sciences sont à 500.

1151
01:35:33,850 --> 01:35:37,430
Donc c'est le rayon sciences de
la bibliothèque, qui est une

1152
01:35:37,630 --> 01:35:40,070
classification, pas propre à la
bibliothèque ici, mais une

1153
01:35:40,270 --> 01:35:42,330
classification internationale
habituelle. 

1154
01:35:45,270 --> 01:36:00,450
(langue étrangère)  500 est un

1155
01:36:00,650 --> 01:36:05,880
nombre qui, dans le monde entier,
dans les catalogues des bibliothèques

1156
01:36:06,080 --> 01:36:08,380
désigne les mathématiques et les
sciences.

1157
01:36:08,580 --> 01:36:12,570
Et c'est un grand honneur pour
moi que ce Gömböc, c'est le numéro

1158
01:36:12,770 --> 01:36:13,530
500. 

1159
01:36:17,370 --> 01:36:21,410
Est-ce qu'il pourrait y avoir une
application dans le domaine de

1160
01:36:21,610 --> 01:36:26,590
l'astrophysique, c'est-à-dire de
partir de cette forme mathématique

1161
01:36:26,790 --> 01:36:31,430
unique et tenter de déterminer
la structure géométrique de

1162
01:36:31,630 --> 01:36:32,390
l'univers ? 

1163
01:36:42,190 --> 01:36:46,810
(langue étrangère)  Je ne peux
pas répondre à ça directement. 

1164
01:36:52,430 --> 01:36:55,120
(langue étrangère)  Mais concernant
la recherche astronomique,

1165
01:36:55,320 --> 01:37:01,630
(langue étrangère) le Gömböc a

1166
01:37:01,830 --> 01:37:07,370
été déjà très utilisé avec les
théories qui en découlent. 

1167
01:37:10,110 --> 01:37:12,410
(langue étrangère)  Nous sommes
en train actuellement de travailler

1168
01:37:12,610 --> 01:37:13,370
avec la NASA. 

1169
01:37:14,750 --> 01:37:19,990
(langue étrangère)  Plus spécifiquement

1170
01:37:20,190 --> 01:37:22,630
avec sa mission sur Mars. 

1171
01:37:25,730 --> 01:37:28,610
(langue étrangère)  Avec,
par exemple, des exercices ou des

1172
01:37:28,810 --> 01:37:33,930
objectifs, (langue étrangère) où

1173
01:37:34,130 --> 01:37:39,090
ils prennent des photos de cailloux. 

1174
01:37:43,210 --> 01:37:48,690
(langue étrangère)  Et nous devons,
à partir de la forme du caillou,

1175
01:37:48,890 --> 01:37:51,650
déduire la longueur du fleuve. 

1176
01:37:53,810 --> 01:37:56,030
(langue étrangère)  Ça a l'air
drôle comme ça. 

1177
01:37:57,570 --> 01:37:59,930
(langue étrangère)  Mais on peut
le déduire. 

1178
01:38:03,150 --> 01:38:04,890
(langue étrangère)  Parce qu'on
travaille ensemble avec de très

1179
01:38:05,090 --> 01:38:06,310
bons géophysiciens. 

1180
01:38:09,770 --> 01:38:12,430
(langue étrangère)  On a également
étudié la forme d'astéroïdes. 

1181
01:38:15,490 --> 01:38:18,790
(langue étrangère)  Donc le Gömböc
a déjà parcouru son chemin en ce

1182
01:38:18,990 --> 01:38:19,870
qui concerne l'astronomie. 

1183
01:38:30,820 --> 01:38:34,400
Pour prolonger ce qui a été dit,
je voulais savoir si le Gömböc

1184
01:38:34,600 --> 01:38:37,360
a une forme aérodynamique ou tout ça ?

1185
01:38:39,080 --> 01:38:43,440
Est-ce que ça a été étudié,
l'aérodynamisme du Gömböc ?

1186
01:38:45,740 --> 01:38:50,640
Et donc les applications pour les
vaisseaux, si bien sous-marins

1187
01:38:50,840 --> 01:38:51,600
ou des choses comme ça.

1188
01:38:51,800 --> 01:38:54,440
Est-ce que ça peut être intéressant
pour les scaphandres ou tout ça ?

1189
01:38:55,440 --> 01:38:56,200
Merci. 

1190
01:39:04,240 --> 01:39:08,560
(langue étrangère)  Il y a eu un
intérêt pour les études sur

1191
01:39:08,760 --> 01:39:09,540
l'aérodynamisme. 

1192
01:39:14,700 --> 01:39:17,540
(langue étrangère)  Mais il a déjà
été utilisé pour la fabrication

1193
01:39:17,740 --> 01:39:20,160
d'appareils volants,
d'objets volants. 

1194
01:39:21,460 --> 01:39:25,000
(langue étrangère)  Pour des raisons
assez intéressantes. 

1195
01:39:30,390 --> 01:39:35,420
(langue étrangère)  Si on fait
voler beaucoup de drones en même temps,

1196
01:39:35,620 --> 01:39:40,560
donc une centaine ou plusieurs
centaines, (langue étrangère) on

1197
01:39:40,760 --> 01:39:45,340
peut les réguler ou les contrôler
de différentes manières.

1198
01:39:48,840 --> 01:39:51,360
L'une de ces manières,
c'est de tous les faire communiquer

1199
01:39:51,560 --> 01:39:52,320
entre eux. 

1200
01:39:53,800 --> 01:39:56,080
(langue étrangère)  Ça coûte très cher,
c'est-à-dire que chaque drone

1201
01:39:56,280 --> 01:39:57,820
individuel communique avec tous
les autres. 

1202
01:40:00,440 --> 01:40:02,920
(langue étrangère)  Et l'autre,
c'est de ne pas les faire communiquer. 

1203
01:40:04,300 --> 01:40:07,440
(langue étrangère)  Mais dans ce
cas-là, ils peuvent s'entrechoquer. 

1204
01:40:10,480 --> 01:40:12,880
(langue étrangère)  Et à l'Université
de Pennsylvanie, (langue étrangère)

1205
01:40:16,440 --> 01:40:20,020
il y a là-bas un laboratoire de
développement de drones qui est

1206
01:40:20,220 --> 01:40:20,980
très bon. 

1207
01:40:23,180 --> 01:40:25,560
(langue étrangère)  Et les ingénieurs
se sont rendu compte,

1208
01:40:25,760 --> 01:40:30,140
(langue étrangère) ce sont des
drones très petits (langue étrangère)

1209
01:40:33,040 --> 01:40:36,540
et s'ils les mettent dans une cage
de ce genre, (langue étrangère)

1210
01:40:36,740 --> 01:40:43,900
qui a un aspect de Gömböc,
(langue étrangère) et qu'ils laissent

1211
01:40:44,100 --> 01:40:49,240
ces drones voler librement (langue
étrangère) et en les laissant

1212
01:40:49,440 --> 01:40:56,280
s'entrechoquer, (langue étrangère)
et ces drones se remettent à l'endroit

1213
01:40:56,480 --> 01:40:57,240
très facilement. 

1214
01:40:58,680 --> 01:41:01,620
(langue étrangère)  Et je les ai
vus voler. 

1215
01:41:05,800 --> 01:41:10,760
(langue étrangère)  C'est la meilleure
application pour des objets volants

1216
01:41:10,960 --> 01:41:12,420
que je connaisse. 

1217
01:41:19,880 --> 01:41:22,460
(langue étrangère)  En ce qui concerne
l'aérodynamisme, je sais qu'il

1218
01:41:22,660 --> 01:41:26,580
y a eu des études, mais je ne sais
pas quels ont été les résultats,

1219
01:41:26,780 --> 01:41:27,860
s'il y en a eu. 

1220
01:41:34,730 --> 01:41:36,030
Je crois qu'il y a encore une question.

1221
01:41:39,540 --> 01:41:41,740
Vous êtes impatients d'aller pouvoir
voir le Gömböc. 

1222
01:41:48,190 --> 01:41:48,950
Moi aussi.

1223
01:41:49,150 --> 01:41:49,910
Moi, je ne l'ai pas vu encore. 

1224
01:41:52,290 --> 01:41:53,830
Il y aura une autre question après
au premier rang. 

1225
01:42:00,270 --> 01:43:05,470
(langue étrangère)  (langue étrangère) 
J'étais dans un lycée qui est aussi

1226
01:43:05,670 --> 01:43:06,530
une bonne école en mathématiques.

1227
01:43:06,730 --> 01:43:09,050
La question était pourquoi il s'est
orienté vers les mathématiques.

1228
01:43:09,490 --> 01:43:12,310
Il était dans un lycée qui était
aussi un très bon lycée en

1229
01:43:12,510 --> 01:43:15,670
mathématiques et il pensait qu'il
n'était pas très bon en mathématiques.

1230
01:43:17,290 --> 01:43:19,550
Mais il aimait aussi beaucoup le
dessin, donc il a décidé d'étudier

1231
01:43:19,750 --> 01:43:22,670
l'architecture et il continuait
d'acheter des vieux livres de

1232
01:43:22,870 --> 01:43:23,630
mathématiques.

1233
01:43:23,830 --> 01:43:25,750
Et le temps passant,
il a trouvé qu'il aimait beaucoup

1234
01:43:25,950 --> 01:43:26,710
les mathématiques. 

1235
01:43:29,070 --> 01:43:34,290
(langue étrangère)  Mais il ne
regrette pas. 

1236
01:43:34,490 --> 01:43:53,830
(langue étrangère)  Personne ne

1237
01:43:54,030 --> 01:44:20,570
regrette de faire de mathématiques,

1238
01:44:20,770 --> 01:44:21,530
non ? 

1239
01:44:24,970 --> 01:44:30,030
(langue étrangère) (langue étrangère)
(langue étrangère) (langue étrangère) 

1240
01:44:30,230 --> 01:44:40,570
Conseil lecture dans une bibliothèque. 

1241
01:44:42,390 --> 01:45:39,710
(langue étrangère)  Il explique

1242
01:45:39,910 --> 01:45:41,750
qu'un des livres qu'il l'a marqué
était une édition originale de

1243
01:45:41,950 --> 01:45:52,270
Carl Friedrich Gauss,
un livre plus géométrique de Carl

1244
01:45:52,470 --> 01:45:55,310
Friedrich Gauss qui l'a beaucoup
marqué parce que Gauss,

1245
01:45:55,510 --> 01:45:58,930
non seulement, il inventait le concept,
mais il faisait le calcul et un

1246
01:45:59,130 --> 01:46:00,410
calcul avec beaucoup de décimales.

1247
01:46:00,870 --> 01:46:03,990
Et la question qu'il vous pose,
c'est comment ce mathématicien génial,

1248
01:46:04,290 --> 01:46:07,470
jusqu'à quelle décimale Gauss faisait
les calculs pour le plaisir.

1249
01:46:08,010 --> 01:46:09,650
Et donc il vous demande de deviner. 

1250
01:46:18,260 --> 01:46:19,030
(langue étrangère)  Qui dit mieux ?

1251
01:46:19,230 --> 01:46:19,990
12 ?

1252
01:46:20,190 --> 01:46:20,950
On a 12 ?

1253
01:46:21,150 --> 01:46:21,910
13 ? 

1254
01:46:22,110 --> 01:46:31,440
(langue étrangère)  30 ou 50 quand

1255
01:46:31,640 --> 01:46:32,780
on est de bon humeur. 

1256
01:46:46,160 --> 01:46:58,860
(langue étrangère)  Donc voir Gauss

1257
01:46:59,060 --> 01:47:02,960
qui faisait autant de calculs,
qui faisait autant de calculs,

1258
01:47:03,160 --> 01:47:04,800
l'a beaucoup influencé.

1259
01:47:05,000 --> 01:47:07,520
Il lui a montré une certaine forme
d'humilité même parmi un génie

1260
01:47:07,720 --> 01:47:09,360
qui se consacrait aux calculs.

1261
01:47:09,560 --> 01:47:12,600
Il vous conseille d'aller chercher
le livre et de le consulter dans

1262
01:47:12,800 --> 01:47:14,700
une librairie parce qu'il est difficile
d'accès.

1263
01:47:17,740 --> 01:47:18,940
Bibliothèque, pardon. 

1264
01:47:19,140 --> 01:47:21,080
(langue étrangère)  Je n'ai pas
le talent de Thomas pour traduire.

1265
01:47:21,680 --> 01:47:23,480
J'avoue que j'improvise un peu plus.

1266
01:47:23,800 --> 01:47:30,340
C'était, je crois, Madame,
au premier rang, mais…

1267
01:47:30,540 --> 01:47:38,440
(langue étrangère)  On va poser

1268
01:47:38,640 --> 01:47:40,740
des questions spécifiquement non
scientifiques.

1269
01:47:42,080 --> 01:47:43,300
C'est les seules qu'on puisse poser. 

1270
01:47:45,280 --> 01:48:04,140
(Langue étrangère)  La première

1271
01:48:04,340 --> 01:48:11,500
question, c'est : quels sont les

1272
01:48:11,700 --> 01:48:14,560
sentiments qui peuvent lier un
créateur à sa création ?

1273
01:48:14,760 --> 01:48:16,860
Qu'est-ce que vous ressentez par
rapport au gomboc ?

1274
01:48:17,140 --> 01:48:18,720
Est-ce que vous en rêvez ?

1275
01:48:19,040 --> 01:48:19,820
Des choses comme ça. 

1276
01:48:26,720 --> 01:48:30,920
(Langue étrangère)  La question,
c'est : à quel point est-ce que

1277
01:48:31,120 --> 01:48:32,640
je suis envoûté ?

1278
01:48:34,940 --> 01:48:36,440
Je vais esquiver cette question. 

1279
01:48:38,260 --> 01:48:44,420
(Langue étrangère)  À aucun moment,
je n'ai ressenti le gomboc comme

1280
01:48:44,620 --> 01:48:45,380
étant mien.

1281
01:48:48,540 --> 01:48:51,060
Par conséquent, je n'en rêve pas
non plus.

1282
01:48:53,920 --> 01:48:57,960
Je me suis toujours dit que c'était
une histoire plus longue que ça.

1283
01:48:59,340 --> 01:49:05,980
Et avec (inaudible),
nous sommes juste des personnages

1284
01:49:06,180 --> 01:49:07,640
de cet épisode actuel.

1285
01:49:08,920 --> 01:49:21,160
Mais, puisqu'on est là,
à Paris, j'aimerais citer Poincaré,

1286
01:49:22,700 --> 01:49:37,620
qui était une référence mondiale,

1287
01:49:37,820 --> 01:49:39,920
mais pas seulement concernant les
mathématiques, mais qui savait

1288
01:49:40,120 --> 01:49:41,160
très bien écrire également.

1289
01:49:41,960 --> 01:49:48,340
J'ai acheté ses livres,

1290
01:49:48,540 --> 01:49:49,920
également, quand j'étais étudiant.

1291
01:49:50,200 --> 01:50:04,900
Il a dit que la différence entre

1292
01:50:05,100 --> 01:50:11,460
les génies et les autres,
ce n'est pas une différence dans

1293
01:50:11,660 --> 01:50:19,000
le cerveau, qu'ils ont juste un

1294
01:50:19,200 --> 01:50:22,040
meilleur lien avec leur subconscient.

1295
01:50:34,000 --> 01:50:38,340
Ces instants où on est à moitié
endormi, avant de s'endormir ou

1296
01:50:38,540 --> 01:50:44,060
en se réveillant, ce sont des moments
où le subconscient ressort un peu plus.

1297
01:50:44,740 --> 01:50:51,480
Mais il a écrit lui-même,

1298
01:50:51,680 --> 01:50:55,260
on connaît l'histoire,
où il a pris un bus.

1299
01:50:58,380 --> 01:51:02,560
C'est à ce moment-là qu'il avait
trouvé la solution à son problème

1300
01:51:02,760 --> 01:51:03,520
actuel.

1301
01:51:10,200 --> 01:51:15,420
Il dit que c'est en montant sur
le bus que cet élément a été poussé

1302
01:51:15,620 --> 01:51:19,660
hors du subconscient pour passer
dans sa conscience.

1303
01:51:27,180 --> 01:51:34,800
Ce n'est pas vraiment les règles,
c'est plutôt cet état entre éveillé

1304
01:51:35,000 --> 01:51:38,400
et endormi, mais il faut également
faire très attention quand on monte

1305
01:51:38,600 --> 01:51:39,420
la première marche du bus. 

1306
01:51:57,320 --> 01:52:00,520
(Langue étrangère)  Mon autre question,
c'est : à votre connaissance,

1307
01:52:02,420 --> 01:52:05,720
combien de formes mathématiques
encore non découvertes est-ce qu'il

1308
01:52:05,920 --> 01:52:06,680
peut y avoir ?

1309
01:52:07,240 --> 01:52:10,700
Est-ce qu'il y a d'autres
mathématiciens qui font des recherches

1310
01:52:10,900 --> 01:52:12,640
sur ces objets mathématiques ?

1311
01:52:14,480 --> 01:52:20,880
Je pense que presque toutes les

1312
01:52:21,080 --> 01:52:21,840
formes sont inconnues.

1313
01:52:25,220 --> 01:52:29,060
On a entendu ce très bel exposé
de Roger.

1314
01:52:30,440 --> 01:52:33,620
Il a présenté 20 formes.

1315
01:52:33,820 --> 01:52:34,580
Quinze.

1316
01:52:38,260 --> 01:52:45,140
Si on descend sur les berges,
on y trouve les galets.

1317
01:52:48,980 --> 01:52:57,520
Il y a plusieurs galets,
et sur un amas de pierres qui fait

1318
01:52:57,720 --> 01:53:03,240
un peu barrage dans le fleuve,
on trouve plus de galets que de

1319
01:53:03,440 --> 01:53:06,520
planètes dans la Voie lactée.

1320
01:53:10,840 --> 01:53:12,520
Tous ces galets sont différents.

1321
01:53:16,940 --> 01:53:19,140
On y trouve encore beaucoup de secrets.

1322
01:53:21,260 --> 01:53:22,660
Je pense qu'on ne sait rien. 

1323
01:53:33,840 --> 01:53:39,320
Je ne suis pas sûr que vous nous
ayez raconté le moment eurêka.

1324
01:53:39,520 --> 01:53:41,140
Comment est-ce que ça s'est passé ?

1325
01:53:42,700 --> 01:53:44,560
Comment étiez-vous sûr ?

1326
01:53:45,660 --> 01:53:46,680
Qu'est-ce que vous avez éprouvé ? 

1327
01:53:53,170 --> 01:53:58,670
S'il fallait que je raconte un

1328
01:53:58,870 --> 01:54:06,790
moment particulier, ce serait un
moment qui était assez étrange.

1329
01:54:11,010 --> 01:54:14,010
C'est quand on a fabriqué le premier
gomboc.

1330
01:54:18,570 --> 01:54:21,630
On ne savait pas si ça allait marcher.

1331
01:54:22,470 --> 01:54:24,450
On n'en avait aucune idée.

1332
01:54:30,650 --> 01:54:35,890
On ne savait absolument pas quel
était le rapport entre la précision

1333
01:54:36,090 --> 01:54:38,990
lors de la fabrication et la précision
qui était nécessaire.

1334
01:54:41,470 --> 01:54:44,450
C'était un moment très primitif,
trois dimensions de pression.

1335
01:54:46,550 --> 01:54:52,210
Le premier a été préparé avec une
méthode d'impression 3D très,

1336
01:54:52,410 --> 01:54:53,170
très primitive.

1337
01:54:55,550 --> 01:54:59,210
Avec une matière ressemblant au plâtre.

1338
01:55:03,350 --> 01:55:09,050
D'après ce que je viens de dire là,
ça n'aurait pas dû fonctionner.

1339
01:55:10,370 --> 01:55:16,150
Mais le fabricant, pour que le

1340
01:55:16,350 --> 01:55:26,550
gomboc soit plus joli ou plus agréable
à voir, il l'a trempé dans une

1341
01:55:26,750 --> 01:55:30,450
sorte de résine.

1342
01:55:36,170 --> 01:55:41,610
Du coup, ce gomboc, c'était comme
si quelqu'un y avait placé une masse.

1343
01:55:43,330 --> 01:55:45,230
Ça n'en était pas un vrai.

1344
01:55:46,790 --> 01:55:48,590
Mais moi, je ne le savais pas.

1345
01:55:53,650 --> 01:55:56,890
Après plusieurs années de réflexion,
on est allés là-bas,

1346
01:55:57,910 --> 01:56:00,030
on l'a posé sur la table.

1347
01:56:02,370 --> 01:56:04,690
Et là, il y a eu un moment eurêka.

1348
01:56:05,210 --> 01:56:11,310
Mais c'est un eurêka un peu bizarre.

1349
01:56:18,790 --> 01:56:23,150
Parce que si ça n'avait pas été
trempé dans ce liquide,

1350
01:56:23,410 --> 01:56:24,930
il n'aurait probablement pas
fonctionné.

1351
01:56:25,130 --> 01:56:28,690
Là, on aurait arrêté.

1352
01:56:32,030 --> 01:56:33,730
On pensait que c'était super.

1353
01:56:41,310 --> 01:56:44,990
Le jour suivant, on l'a un peu changé,
on lui a demandé d'en faire un autre.

1354
01:56:48,710 --> 01:56:51,330
Il n'avait plus de résine.

1355
01:56:53,410 --> 01:56:58,990
Il nous a appelés et il nous a

1356
01:56:59,190 --> 01:57:03,710
dit qu'il y était arrivé,
qu'il était bien mieux.

1357
01:57:06,110 --> 01:57:12,220
Parce que celui-là n'a pas qu'un
seul état stable, mais 12.

1358
01:57:12,420 --> 01:57:16,490
Il n'y a pas besoin de le payer,
après ça.

1359
01:57:20,370 --> 01:57:22,850
Cet instant-là, c'était un eurêka
négatif.

1360
01:57:24,650 --> 01:57:26,630
Ça a été difficile d'en sortir.

1361
01:57:29,030 --> 01:57:31,430
Parce que c'est là qu'on s'est
rendu compte que le premier n'était

1362
01:57:31,630 --> 01:57:32,870
pas bon non plus.

1363
01:57:34,190 --> 01:57:35,490
Il y a eu quelques instants comme ça. 

1364
01:57:42,150 --> 01:57:43,250
Une dernière question ? 

1365
01:57:48,670 --> 01:57:55,830
Le premier gomboc, d'après ce que
j'imagine, provient peut-être,

1366
01:57:56,030 --> 01:57:59,390
au début, de réflexions mathématiques.

1367
01:57:59,950 --> 01:58:04,350
Mais peut-être que, ne trouvant
pas de formules mathématiques,

1368
01:58:05,570 --> 01:58:10,810
est-ce que la direction prise à
ce moment-là a été de dessiner

1369
01:58:11,010 --> 01:58:15,130
un gomboc, afin de pouvoir en
construire un ? 

1370
01:58:20,010 --> 01:58:26,410
Il y a eu des formules mathématiques

1371
01:58:32,010 --> 01:58:33,850
qu'on a publiées dans une revue.

1372
01:58:37,010 --> 01:58:41,410
On n'était pas certains qu'elles
étaient bonnes.

1373
01:58:41,650 --> 01:58:47,730
On a demandé, de la part de l'éditeur,

1374
01:58:47,930 --> 01:58:54,050
qu'il soit très strict lors du

1375
01:58:54,250 --> 01:58:55,010
jugement.

1376
01:58:55,290 --> 01:59:00,890
S'il y a des collègues mathématiciens
dans la pièce…

1377
01:59:02,930 --> 01:59:08,890
On l'a envoyé à (inaudible),
parce que c'est un homme très strict.

1378
01:59:11,530 --> 01:59:18,730
On a demandé à ce que ce soit jugé
de manière très stricte.

1379
01:59:23,730 --> 01:59:28,050
C'était un bon modèle,
c'était une bonne formule,

1380
01:59:28,530 --> 01:59:30,270
mais elle n'était pas fabricable.

1381
01:59:30,670 --> 01:59:34,910
Par contre, celui qu'on a fabriqué
est le résultat d'expérimentations.

1382
01:59:35,910 --> 01:59:52,950
Mais cette forme qui a été fabriquée,

1383
01:59:53,630 --> 01:59:56,610
elle est possible de prouver qu'elle
est bonne également,

1384
01:59:57,190 --> 02:00:00,590
parce qu'on peut la modéliser,
la mettre dans un programme comme

1385
02:00:00,790 --> 02:00:03,170
MATLAB, qui va calculer son centre
de gravité.

1386
02:00:04,590 --> 02:00:19,270
Il y a beaucoup de formes qui

1387
02:00:19,470 --> 02:00:21,990
fonctionnent, mais celle-ci est
effectivement le résultat

1388
02:00:22,190 --> 02:00:27,210
d'expérimentations, et non pas
d'un processus analytique ou

1389
02:00:27,410 --> 02:00:28,170
mathématique.

1390
02:00:28,370 --> 02:00:32,430
Mais tout le monde veut que j'explique
ça.

1391
02:00:33,010 --> 02:00:35,330
Je vais expliquer.

1392
02:00:39,850 --> 02:00:48,750
Sur les balles de tennis,
il y a une ligne, une courbe qui

1393
02:00:48,950 --> 02:00:50,470
en fait le tour.

1394
02:00:59,630 --> 02:01:04,670
Elle divise la surface de la balle
de tennis en deux parties identiques.

1395
02:01:05,390 --> 02:01:12,610
Le gomboc, c'est un corps qui est

1396
02:01:12,810 --> 02:01:21,630
comme une balle de tennis,
mais qui est un peu plus gros d'un

1397
02:01:21,830 --> 02:01:26,570
côté, et plus mince de l'autre.

1398
02:01:27,110 --> 02:01:33,310
On peut voir des réminiscences

1399
02:01:33,510 --> 02:01:36,310
des traces de cette ligne.

1400
02:01:38,230 --> 02:01:39,610
C'est ça, l'idée de base.

1401
02:01:43,390 --> 02:01:45,550
Mais bien sûr, on ne peut pas jouer
au tennis avec. 

1402
02:01:48,970 --> 02:01:55,070
Est-ce qu'on peut dire,
dans un terme réducteur,

1403
02:01:55,850 --> 02:02:00,450
que la forme qui se rapproche le
plus du gomboc, c'est la goutte

1404
02:02:00,650 --> 02:02:01,730
d'eau ? 

1405
02:02:05,330 --> 02:02:07,790
Je ne crois pas.

1406
02:02:09,110 --> 02:02:10,890
Ce serait plutôt la sphère.

1407
02:02:12,530 --> 02:02:14,630
C'est un cousin proche de la sphère.

1408
02:02:28,510 --> 02:02:31,370
De plusieurs points de vue
mathématiques, elle s'approche

1409
02:02:31,570 --> 02:02:35,570
de la sphère, dans le sens où elle
ne peut pas être trop longue ou

1410
02:02:35,770 --> 02:02:36,530
trop plate.

1411
02:02:59,420 --> 02:03:04,640
Le quotient du rayon le plus grand
et du rayon le plus petit partant

1412
02:03:04,840 --> 02:03:08,320
du centre de gravité du gomboc
est égal à 1,25.

1413
02:03:16,940 --> 02:03:22,600
On ne sait pas quel peut être le
maximum de ce quotient,

1414
02:03:22,820 --> 02:03:25,420
mais en tout cas, il ne peut pas
être plus grand que 1,5. 

1415
02:03:42,100 --> 02:03:42,860
Merci beaucoup pour vos questions
et l'intérêt que vous avez porté

1416
02:03:43,060 --> 02:03:43,820
au gomboc.

1417
02:03:44,020 --> 02:03:44,780
Je voulais remercier monsieur
Mansuy pour sa présentation

1418
02:03:44,980 --> 02:03:45,740
très intéressante.

1419
02:03:45,940 --> 02:03:47,800
Bien sûr, monsieur Domokos,
pour sa présentation,

1420
02:03:48,000 --> 02:03:49,420
et Thomas pour la traduction.

1421
02:03:49,920 --> 02:03:53,060
Nous vous invitons maintenant à
nous attendre quelques minutes.

1422
02:03:53,380 --> 02:03:56,300
Pour ceux qui le souhaitent,
nous allons aller dans la bibliothèque,

1423
02:03:56,500 --> 02:03:58,980
au niveau 2 de la bibliothèque,
dans l'espace science,

1424
02:03:59,540 --> 02:04:01,280
pour admirer le gomboc.

1425
02:04:01,540 --> 02:04:04,340
La bibliothèque est encore ouverte
jusqu'à 22 heures.

1426
02:04:05,060 --> 02:04:09,760
Elle reste un lieu de travail et
d'étude, on vous demandera d'être

1427
02:04:09,960 --> 02:04:13,120
discrets, de ne pas discuter trop fort.

1428
02:04:13,320 --> 02:04:15,660
Mais en tout cas, le gomboc nous
attend.

1429
02:04:16,080 --> 02:04:19,320
Pour ceux que ça intéresse,
on vous propose de nous attendre

1430
02:04:19,520 --> 02:04:22,020
devant la petite salle,
le temps que nous arrivions.

1431
02:04:22,360 --> 02:04:23,460
Je vous remercie.

1432
02:04:23,660 --> 02:04:28,660
Je tenais à remercier mes collègues,
et notamment Françoise,

1433
02:04:28,860 --> 02:04:31,620
qui a conçu une bibliographie que
vous pourrez trouver dans la

1434
02:04:31,820 --> 02:04:34,440
bibliothèque, ainsi que les livres
qui s'y rapportent.

1435
02:04:34,660 --> 02:04:37,220
Je voulais remercier la régie,
qui est derrière vous,

1436
02:04:37,420 --> 02:04:40,100
et qui a fait en sorte que cette
soirée se déroule au mieux.

1437
02:04:40,580 --> 02:04:44,620
Cette soirée sera archivée et visible
sur le replay de la BPI.

1438
02:04:45,360 --> 02:04:46,180
Bonne soirée à tous.

1439
02:04:46,380 --> 02:04:47,140
Au revoir.